河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题（图片版）

南阳一中2015级高三第三次考试 文数（A ）答案 1-5 ：CCCCA 6-10：CBCCC 11-12： BD 13 14. 15 ①②③ 16.1 17解：（1） EMBED Equation.DSMT4 （2）原式 18．解：（1）原式= ………………………（3分） ………………………………（6分） （2）原式= （8分） = =1 （12分） 19. （1）因为 在(-(, ]上为减函数，所以 在[1, ]上单调递减，即 = = ， = =1，所以 =2。 （2）因为 在(-(,2]上是减函数，所以 ≥2。所以 在[1, ]上单调递减，在[ , +1]上单调递增,所以 = =5- EMBED Equation.DSMT4 =max{ ， }，又 - =6-2 -（6- ）= （ -2）≥0，所以 = =6-2 。因为对任意的x1,x2 [1， +1], 总有( - ( 4，所以 - EMBED Equation.DSMT4 4，即-1 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3，又 ≥2，故2 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 3。 20. 【答案】(1) (2) 试题解析：(1)由图像可知 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，函数图像过点 ，则 ，故 (2) ，即 ，即 21解：（1） 求导得 在 处的切线方程为 ， ，得 EMBED Equation.DSMT4 ,b=-4。 （2） 当 时， 在 恒成立，所以 在 上是减函数。当 时， （舍负） ， 在 上是增函数，在 上是减函数； 22【答案】（1） ；（2）( ][来源:Z*xx*k.Com] 试题解析：（1）当 时，由 得 ，[来源:学.科.网] ∵ ，∴ ，∴有 在 上恒成立， 令 ，由 得 ， 当 ，∴ 在 上为减函数，在 上为增函数，[来源:Zxxk.Com] ∴ ，∴实数 的取值范围为 ； （2）当 时，函数 ，[来源:学§科§网] 在 上恰有两个不同的零点，即 在 上恰有两个不同的零点， 令 ，则 ， 当 ， ；