[中学联盟]内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题

包头一中2017——2018学年度第一学期期末考试

高一年级文科数学试题

 

一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）

1.不等式的解集为

A.       B.        C.      D.

 

2. 直线与圆的位置关系是　       

A. 相交且过圆心 B. 相切 C. 相交不过圆心　     D. 相离

 

3. 直线与直线平行, 则              

A. 　　 B. 　　        C. 或　　     D. 或

4. 如果等差数列中，，那么[来源:学科网ZXXK]

A. 14                 B.21              C.28               D.35

5.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A.               B.             

C.               D. 

 

6. 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是

A.若m //,，,则m // n     B.若m,n,m //,n //,则//

C.若，m,则m             D.若，m,则m //  

7.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为

                                        

8.若满足则的最大值为

A. 1             B.3                    C.5                D.9

9.在中，，BC边上的高等于,则

A.              B.             C.              D.

10. 当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是   

A．(－∞，2]      B．[2，＋∞)       C．[3，＋∞)        D．(－∞，3]

 

11. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为

A. 或5           B.或5           C.               D.

12. 如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是          

   A.      

B.

   C. 三棱锥的体积为定值

   D.

 

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确的答案填写到答题卡的相应位置上）

13. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为___________.

14. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=______

15.已知，，且x+y=1，则的最小值是__________．

16.若已知点，为坐标原点，点满足，则面积的最大值为____________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）

已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．

（1）求的通项公式；

（2）求和：．

18. （本小题满分12分）

已知圆C：，直线。

（1）当为何值时，直线与圆C相切；

（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.

19. （本小题满分12分）

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（1）求C；

（2）若的面积为，求的周长．

20. （本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.

求证：（1）；

     （2）.