[中学联盟]内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题

包头一中2017——2018学年度第一学期期末考试

高一年级理科数学试题

 

一、选择题（共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）

1.不等式的解集为[来源:学科网ZXXK]

A.              B.          C.            D.

 

2. 直线与圆的位置关系是　       

A. 相交且过圆心 B. 相切 C. 相交不过圆心　 D. 相离

 

3. 直线与直线平行, 则              

A. 　　 B. 　　        C. 或　　     D. 或

4. 如果等差数列中，，那么

A. 14                 B.21              C.28               D.35

5.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为

A.               B.             

C.               D. 

 

6. 设有直线m、n和平面、,下列四个命题中，正确的是

A.若m //,，,则m // n     B.若m,n,m //,n //,则//

C.若，m,则m             D.若，m,则m //  

7.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为

                                        

8. 设满足约束条件 ,则的最小值是

A.             B.               C.                D

 

9.在中，，BC边上的高等于,则

A.              B.             C.              D.[来源:学。科。网Z。X。X。K]

10. 若直线 过点（1,2）,则2a+b的最小值为

A.  2                B.4               C.6                D.8

11. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为

A. 或5            B.或5          C.              D.

 

12. 如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，

则下列结论中错误的是

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

 

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确的答案填写到答题卡的相应位置上）

13. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为___________.

14. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=______

15.已知，，且x+y=1，则的取值范围是__________．

16.满足条件的的面积的最大值为           .

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）

已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．

（1）求的通项公式；

（2）求和：．

 

18. （本小题满分12分）

已知圆C：，直线。

（1）当为何值时，直线与圆C相切；

（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.

19. （本小题满分12分）

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（1）求C；

（2）若的面积为，求的周长．

20. （本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，.

求证：（1）；

     （2）.