2017秋湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元复习课件 （共13张PPT）

单元复习 1、什么是反比例函数？ 2、当k＞0，反比例函数 的图象和性质； 当k＜0，反比例函数 的图象和性质。 3、生活中反比例函数的应用实例。 实际问题 建立反比例函数模型 反比例函数的图象和性质 反比例函数的应用 1.反比例函数概念： 一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成 （k为常数且k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。 2、反比例函数的性质： ①反比例函数 (k为常数，k不为零)的图象是一种双曲线； ②当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一 象限内，y的值随着x值的增大而减小； ③当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每一 象限内，y的值随着x值的增大而增大。 ④双曲线上任一点作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积为|k|. 3、画反比例函数图象时要注意以下几点： a.列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反 的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点; b.列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些 点，这样方便连线； c.在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线。 1、下面函数中，哪些是反比例函数？ （1） ；（2） （3） ； （4） ；（5） 解：其中反比例函数有(2),(4),(5)． 说明：依据反比例函数的定义来判断。 2、已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到 乙地.如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到 乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的 函数图象大致是( ). C V(km/h) Y/L o o A B C D V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L 3、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为12,则这个反比例函数的关系式是__________ 。 本题是对反比例函数与面积性质的直接运用，是对性质的熟悉运用，但在讲评过程中一定要注意强调图形的形状决定比例系数的绝对值、图象的位置决定比例系数的正负性。 x