2017秋北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 章小结复习教学设计

本章复习 教学目标 【知识与技能】 1.一元二次方程的相关概念； 2.灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程； 3.能运用一元二次方程的根的判别式判定方程的根的情况； 4.能简单运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题； 5.构造一元二次方程解决简单的实际问题； 【过程与方法】 通过灵活运用解方程的方法，体会几种解法之间的联系与区别，进一步熟练地根据方程特征找出最优解法. 【情感态度】 通过实际问题的解决，进一步熟练地运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用. 【教学重点】 运用知识、技能解决问题. 【教学难点】 解题分析能力的提高. 教学过程 一、知识结构 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统地了解本章知识以及之间的关系 二、释疑解惑，加深理解[来源:学科网] 1.一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个求知数（一元），并且求知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 3.一元二次方程的解法：①直接开方法；②配方法；③公式法；④因式分解法. 4.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是Δ=b2-4ac，当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根；当Δ≥0时，方程有实数根. 5.一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理） 当Δ=b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为x= ；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2，则x1+x2= ，x1·x2= . 若一元二次方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=-p， x1x2=q. 6.一元二次方程的应用. 【教学说明】学生独立完成，通过对重点知识的回顾为本节课的学习内容做好铺垫. 三、典例精析，复习新知 1.（1）方程（m+1）xm2-2m-1+7x-m=0是一元二次方程，则m是多少？ 分析：首先根据一元二次方程的定义得，m2-2m-1=2；再由一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的定义中a≠0