专题09 一元二次方程计算题训练01（易错点梳理&针对训练&适当方法解方程100道）（高效培优期末专项训练）九年级数学上学期北师大版

专题09 一元二次方程计算题训练01 （易错点梳理&针对训练&适当方法解方程100道） 考点01 直接开平方法常见错误&针对训练 考点02配方法常见错误&针对训练 考点03公式法常见错误&针对训练 考点04因式分解法常见错误&针对训练 考点05适当的方法解一元二次方程100道 考点01 直接开平方法常见错误 1．． 解：； ……第一步； ……第二步； ……第三步； (1)以上解方程的过程中从第_______步开始出现错误． (2)请写出正确的解方程过程． 【答案】(1)一 (2)过程见解析，或 【分析】本题主要考查了用直接开平方的方法解一元二次方程： （1）观察解题过程可知，在第一步方程两边同时开方时，方程右边没有进行开方，据此可得答案； （2）利用直接开平方的方法解方程即可． 【详解】（1）解：观察解题过程可知，在第一步开始出现错误，错误的原因是方程两边同时开方时，方程右边没有进行开方； （2）解：． ； 或 或． &针对训练 2．解方程：． 【答案】， 【分析】本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成的形式，那么可得；如果方程能化成的形式，那么． 先两边开方得到，然后解两个一元一次方程即可． 【详解】解：， ， 所以，． 3．解方程 (1)； (2)． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查了一元二次方程的求解，准确的计算是解决本题的关键． （1）两边先同时除以4，再运用直接开平方法求解即可； （2）运用直接开平方法求解即可． 【详解】（1）解： 解得，； （2）解： 解得，． 考点02配方法常见错误 4．阅读下列关于解方程：的解题过程，解决下列问题． 解：移项得，① 两边同除以2得，② 配方得，③ 即， 或④ ，⑤ (1)上述解题过程有误，错在步骤______（填序号），错误的原因是______； (2)请你写出正确的解答过程． 【答案】(1)③    等式两边没有同时加4 (2)见解析 【分析】本题主要考查配方法解一元二次方程： （1）步骤③中，等式两边没有同时加4； （2）按照配方法解一元二次方程的步骤求解即可． 【详解】（1）解：上述解题过程有误，错在步骤 ③ （填序号），错误的原因是等式两边没有同时加4； （2）移项，得， 两边同除以2，得， 配方，得，即， 或， ，． &针对训练 5．配方法解方程： 【答案】， 【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，灵活运用完全平方公式进行配方是解题的关键． 先把二次项系数化为1，然后把常数项移到方程右边，再给两边同时加上一次项系数一半的平方，最后利用开平方法求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 所以，． 6．用配方法解下列方程： (1)． (2)． 【答案】(1)． (2)． 【分析】本题主要考查解一元二次方程，熟练运用解一元二次方程的解法是解答本题的关键． （1）方程两边都加上4，再运用配方法求解即可； （2）方程运用配方法求解即可． 【详解】（1）解：， ， ， ，， ∴； （2）解：， ， ， ， ， ∴． 考点03公式法常见错误 7．嘉嘉解一元二次方程的过程如下： 解：整理，得，…………① ，，，…………② ，…………③ ，…………④ ，．…………⑤ (1)嘉嘉解该方程的方法是　　　　　　（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”），她的求解过程是从第　　　　　　（填序号）步开始出现错误； (2)请用和嘉嘉相同的方法，写出正确的解题步骤． 【答案】(1)公式法，； (2)，，过程见解析． 【分析】本题考查了公式法解一元二次方程，掌握公式法解一元二次方程 解题的关键． （）根据公式法解方程步骤分析即可； （）根据公式法解方程即可． 【详解】（1）解：嘉嘉解该方程的方法是“公式法”，她的求解过程是从第步开始出现错误， 故答案为：公式法，； （2）解：整理，得， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． &针对训练 8．解方程：（公式法）． 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法． 利用公式法求解即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 解得：． 9．用公式法解下列方程： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了公式法解一元二次方程． 根据公式法求一元二次方程的步骤进行求解：先将方程化为一般形式，再确定二次项系数、一次项系数、常数项系数，然后计算根的判别式，根据判别式看是否有解，当判别式非负时，代入求根公式求解． 【小题1】解：原方程可化为，这里，，． ， ， 即，． 【小题2】解：原方程可化为，这里，，． ， ， 即． 考点04因式分解法常见错误 10．下面是小敏同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解：方程左边因式分解，得．                   第一步 方程两边都除以，得．                                 第二步 解得．                                                      第三步 任务： (1)第一步方程左边因式分解的依据是___________．（用含a，b的式子表示） (2)小敏同学的解答过程从第___________步开始出现错误，错误的原因是___________． (3)请直接写出该方程正确的解． 【答案】(1) (2)二；没有考虑是否等于零； (3)，． 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，注意计算的准确性即可； （1）因式分解的依据是平方差公式； （2）等式两边同时除以一个数（或式）时，必须考虑该数（或式）是否为零； （3）利用因式分解即可求解； 【详解】（1）解：由题意得：第一步方程左边因式分解的依据是平方差公式：； （2）解：小敏同学的解答过程从第二步开始出现错误，错误的原因是：没有考虑是否等于零； （3）解：∵， ∴，即：， ∴，． &针对训练 11．用因式分解法解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 用提取公因式法来进行因式分解求解方程即可． 【详解】解：， 提取公因式，得， ∴或， 当时，解得； 当时，解得； 综上，方程的解为：． 12．用因式分解法解方程：． 【答案】， 【分析】本题主要考查利用因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解题关键． 先移项，再用因式分解法求解即可． 【详解】解： ∴或． 解得，． 考点05适当的方法解一元二次方程100道 13．适当方法解方程． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键： （1）直接开方法解方程即可； （2）因式分解法解方程即可； （3）公式法解方程即可； （4）因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：， ， ， 解得； （2）， ， ， 解得； （3）， ， ， ， 解得； （4）， ， ， ， ， 解得． 14．用适当方法解方程 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)无解 (3) (4)， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的方法． （1）利用开平方法解一元二次方程即可； （2）利用根的判别式判断根的情况即可； （3）利用因式分解法解一元二次方程即可； （4）利用公式法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解： ∴或， ∴； （2）解： ∵， ∴该一元二次方程无解； （3）解： ∴或， ∴； （4）解： ∵， ∴， ∴，． 15．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有直接开平方法、公式法、因式分解法，解题的关键是根据方程的特点选择合适、简便的方法求解． （1）利用直接开平方法解方程； （2）利用因式分解法解方程； （3）利用直接开平方法解方程； （4）利用因式分解法解方程． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， 或， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， 或， ． 16．用适当方法解下列一元二次方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)，； (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键， （1）利用提公因式法解方程即可得到答案； （2）利用直接开平方解方程即可得到答案； （3）利用因式分解法解方程即可得到答案； （4）利用公式法解方程即可得到答案 【详解】（1）解： 提公因式得： 解得：，． （2）解：， 开平方得：， 解得：，． （3）解： 因式分解得： 解得：，． （4）解： ∵， ∴， ∴， ∴，． 17．用适当方法解下列方程∶ (1)． (2)． (3)． (4)． 【答案】(1) (2)，； (3) (4) 【分析】本题考查解一元二次方程，解题的关键是根据方程的特点选择合适的解法，如直接开平方法、因式分解法、公式法等． （1）方程，可先将方程两边同时除以4，再用直接开平方法求解； （2）方程，尝试用因式分解法求解； （3）方程，用公式法求解； （4）方程，把看成一个整体，用因式分解法求解． 【详解】（1）解：（1），即， 或， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ， ； （4）解：， 设，则方程变形为， ， 即， 或， 或， 则或， 解得． 18．选用适当方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查解一元二次方程，掌握算理是解决问题的关键． （1）用因式分解法求解即可； （2）用求根公式法求解即可； （3）用求根公式法求解即可； （4）把等号右边各项移到等号左边，用因式分解法求解即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ． 19．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握直接开平方法，因式分解法，配方法和公式法是解题的关键． （1）由公式法求解即可； （2）利用直接开平方法求解； （3）利用因式分解法求解； （4）利用因式分解法求解． 【详解】（1）解： ， ， ， ∴； （2）解： 或 ∴； （3）解： ， 或 ∴ （4）解： 或 ∴． 20．用适当方法解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法并灵活运用是解答的关键． （1）利用配方法解方程即可； （2）利用因式分解法解方程即可； （3）利用公式法解方程即可； （4）利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：移项，得 配方，得 即 开平方，得 ∴，； （2）解：原方程化为 ∴或， ∴，； （3）解：，，， ∴， ∴， ∴，； （4）解：原方程化为，即， ∴或， ∴，． 21．用适当方法解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2)， (3) (4)无解 【分析】本题考查了一元二次方程解法，解题关键是根据方程的特点选择合适的方法解方程． （1）利用开平方法解一元二次方程即可． （2）利用配方法解一元一次方程即可． （3）利用因式分解法解一元二次方程即可． （4）利用公式法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解： ， （2） ， （3） ， （4） ∵， ∴此方程无解． 22．用适当方法解下列方程 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)， (2) (3) (4) 【分析】本题考查了直接开平方法，因式分解法和公式法解一元二次方程，选择适当解方程的方法是解题的关键． （1）利用公式法求解即可． （2）利用直接开平方法计算即可． （3）利用因式分解法法求解即可． （4）利用因式分解法法求解即可． 【详解】（1）∵, 在这里， ∴， 解得，． （2）， ∴， ∴． （3）∵， ∴ ∴， 解得． （4）∵, ∴ ∴， 解得． 23．选用适当方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键． （1）用直接开平方法求解即可； （2）用配方法求解即可； （3）用公式法求解即可； （4）移项后用因式分解法求解即可. 【详解】（1）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ （2）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ （3）∵ ∴ ∴ ∴ （4）∵ ∴ ∴ ∴或 ∴ 24．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，并熟练掌握利用一元二次方程特征选用适合方法解一元二次方程是解题的关键． （1）利用直接开平方法解一元二次方程即可； （2）利用公式法解一元二次方程即可； （3）先化为一般式，再利用公式法解一元二次方程即可； （4）先设，方程变形为，再利用配方法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解：， 变形为， 直接开平方，得或， 解得：，； （2）解：， ∴，，， ∴， ∴， ∴，； （3）解：， 化简为， ∴，，， ∴， ∴， ∴，； （4）解：， 设， 则方程变形为， 移项，得， 配方，得， 即， 开方，得或， 则或， 则或， 解得：，． 25．用适当方法解方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了一元二次方程的解法，根据题目特点，选择适当的解法是解题的关键． （1）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）根据公式法解一元二次方程，即可求解； （3）利用配方法把方程化为的形式，然后可用直接开平方解方程； （4）两边分别开平方，得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；． 【详解】（1）解：， 移项得：， ∴， ∴或， 解得：； （2）解：， ，， ∴， 解得： （3）解：， 配方得：， ∴， 解得：； （4）解：， ∴或 ∴或 解得： 26．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法． （1）利用因式分解法求解即可； （2）利用直接开平方法求解即可； （3）利用配方法求解即可； （4）利用公式法求解即可． 【详解】（1）解： 或 ， （2）解： ， （3）解： ， （4）解： ， ， 27．选择适当方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)，； (3)，； (4)， 【分析】此题考查了解一元二次方程， （1）利用开平方法解方程即可； （2）利用公式法解方程即可； （3）利用公式法解方程即可； （4）利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：， ∴， 则， 解得； （2）， 由题意得，， 则， ∴， 即，； （3）， 由题意得，， 则， ∴， 即，； （4）， ∴， 则或， 解得，． 28．用适当方法解下列方程． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】本题考查了解一元二次方程； （1）根据直接开平分法解一元二次方程，即可求解； （2）根据公式法解一元二次方程，即可求解． （3）根据因式分解法解一元二次方程，即可求解； （4）根据因式分解法解一元二次方程，即可求解． 【详解】（1）， ∴， ∴， 解得：，， （2）， ∴，， ∴， 解得：，； （3）， ∴， ∴， ∴或， 解得：，， （4）， ∴， ∴或， 解得：，． 29．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)原方程没有实根 (3) (4) 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法、求根公式法解一元二次方程的方法和步骤是解决问题的关键． 【详解】（1）解：， 移项得：， ， 或， 解得：或， 原方程的解为：， （2）解：， ， 原方程没有实根． （3）解：， ， ， ， 原方程的解为： ，； （4）解：， 将原方程转化为一般式得：， ， ， 解得：， 原方程的解为：． 30．用适当方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 【分析】（1）整理后，利用直接开方法即可求解； （2）整理后，利用配方法即可求解； （3）整理后，利用配方法即可求解； （4）利用因式分解法即可求解． 【详解】（1）解：， 整理得， 解得，； （2）解：， 移项得， 配方得，即， ∴， 解得，； （3）解：， 整理得， 配方得，即， ∴， 解得，； （4）解：， 整理得，即， ∴或， 解得，． 【点睛】本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的方法有：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．根据方程的特点，灵活选用适当的方法解一元二次方程是解题的关键． 31．用适当方法解方程． (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)， (2)， (3)， (4)， 【分析】（1）用直接开平方法求解即可； （2）用因式分解法求解即可； （3）用配方法求解即可； （4）移项后用因式分解法求解即可． 【详解】（1）， ， ∴，； （2）， ， 或， ∴，； （3）， ， ， ， ∴，； （4）， ， ， ∴，． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，熟练掌握各种方法是解答本题的关键． 32．用适当方法解下列方程： (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1)，； (2)； (3)，； (4)，． 【分析】（1）利用解一元二次方程—直接开平方法，进行计算即可； （2）利用解一元二次方程—因式分解法，进行计算即可； （3）利用解一元二次方程—配方法，进行计算即可； （4）利用解一元二次方程—因式分解法，进行计算即可； 【详解】（1）， ， ， ，； （2）， ， ， ； （3）， ， ， ， ， ，； （4）， ， ， ， ，． 【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 33．用适当方法解方程． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）十字相乘法解方程； （2）因式分解法解方程． 【详解】（1）， ， 解得：； （2）， ， 解得：． 【点睛】本题考查解一元二次方程．熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 34．用适当方法解下列方程． (1) (2) 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）观察原方程可知含有公因式，故采用因式分解法进行求解较为方便． （2）观察原方程的三项系数发现 ，故可使用十字相乘法将方程因式分解为后再求解较为方便． 【详解】（1）移项，得： 提公因式，得： 或； 解得：，． （2）十字相乘法因式分解，得： 或； 解得，． 【点睛】本题考查因式分解法解一元二次方程，观察原方程的结构特点选择合适的方法是本题的解题关键． 35．用适当方法解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用配方法即可求出解； （2）方程左边提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 【详解】（1）解：， ， ， ， ， ∴． （2）解：， 分解因式得：， 或， 解得：． 【点睛】本题考查了用配方法和因式分解法解一元二次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键． 36．选择适当方法解一元二次方程： (1)； (2)． 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）首先移项，然后利用直接开平方法计算即可； （2）利用公式法计算即可． 【详解】（1）解： 移项，可得：， 方程两边直接开平方，可得：， 于是得：或， ∴或． （2）解： ，，， ， 方程有两个不等的实数根， ， ∴或． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点灵活运用合适的方法求解是解本题的关键． 37．用适当方法解方程． (1)； (2) 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）根据因式分解法求解即可； （2）根据配方法求解即可． 【详解】（1）解：， ∴， ∴或， ∴，； （2）解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴或， ∴，． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，常见的解法有：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，灵活选择适当的方法进行求解是解题的关键． 38．用适当方法解下列方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据因式分解法解方程即可； （2）根据配方法解方程即可； 【详解】（1）解： x-3=0或x-4=0 ∴； （2） ∴， ． 【点睛】本题考查解一元二次方程．掌握解一元二次方程的方法是解题关键． 39．用适当方法解下列方程. (1). (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接利用因式分解法解方程即可； （2）直接利用配方法解方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， 解得； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键． 40．用适当方法解下列方程 (1)x2+6x﹣40＝0； (2)（x﹣4）2＝（5﹣2x）2． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进一步求解即可． （2）两边直接开平方，再进一步求解即可． 【详解】（1） ∴（x+10）（x﹣4）＝0， ∴x+10＝0或x﹣4＝0， 解得 （2） ∴x﹣4＝5﹣2x或x﹣4＝2x﹣5， 解得 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，根据方程的特点选择简便的方法是解题的关键． 41．用适当方法解下列方程： (1)； (2) 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）先移项合并同类项，然后再用因式分解法解一元二次方程即可； （2）用因式分解法解一元二次方程即可． 【详解】（1）解：， 移项得：， 分解因式得：， ∴或， 解得：，． （2）解：， 分解因式得：， ∴或， 解得：，． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的一般方法． 42．选择适当方法解下列方程 (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）选用配方法求解一元二次方程即可； （2）选用因式分解法求解一元二次方程即可． 【详解】（1）解：移项，得， 二次项系数化为1，得， 两边同时加上1，得， 配方，得， 开平方，得， ； （2）解：提取公因式，得， 或， ． 1 / 37 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题09一元二次方程计算题训练01 (易错点梳理&针对训练&适当方法解方程100道) 考点归纳 考点01直接开平方法常见错误&针对训练 考点02配方法常见错误&针对训练 考点03公式法常见错误&针对训练 考点04因式分解法常见错误&针对训练 考点05适当的方法解一元二次方程100道 考点专练 考点01直接开平方法常见错误 1.4(2x-1)2=36. 解：（2x-12=9; 2x-1=9第一步； 2x=8第二步； x=4第三步； (1)以上解方程的过程中从第 步开始出现错误. (2)请写出正确的解方程过程. &针对训练 2.解方程： 3.解方程 (1)4x-2}2=9; (22x-12=27. 考点02配方法常见错误 4.阅读下列关于解方程：2x2-8x-18=0的解题过程，解决下列问题 解：移项得，2x2-8x=18① 1/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 两边同除以2得，x2-4x=9② 配方得，x2-4x+4=9③ 即，（x-22=9 x-2=3或x-2=-3④ .x1=5,x2=-1⑤ (1)上述解题过程有误，错在步骤 (填序号)，错误的原因是 ； (2)请你写出正确的解答过程. &针对训练 5.配方法解方程：2x2-x-1=0 6.用配方法解下列方程： (1)x2+4x=5. (2)x2-6x-3=0. 考点03公式法常见错误 7.嘉嘉解一元二次方程x2-3x=1的过程如下： 解：整理，得x2-3x-1=0,① a=1,b=3,c=1,② ∴.△=b2-4ac=32-4×1x1=5>0,③ 3±V5 ∴.X= 2×1 ④ 53+ ,.3-V5 -，X2= 2 2 ⑤ (1)嘉嘉解该方程的方法是， (填“配方法”“公式法”或“因式分解法”)，她的求解过程是从第 (填序号)步开始出现错误； (2)请用和嘉嘉相同的方法，写出正确的解题步骤. &针对训练 8.解方程：x2-x-1=0（公式法). 9.用公式法解下列方程： (1)x2+2V5x=4. (2)(x-4)(x-2)+1=0. 2/7 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 考点04因式分解法常见错误 10.下面是小敏同学解方程x2-9=2(x-3)的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解：方程左边因式分解，得(x+3)(x-3)=2(x-3). 第一步 方程两边都除以(x-3),得x+3=2. 第二步 解得x=-1. 第三步 任务： (1)第一步方程左边因式分解的依据是 (用含a,b的式子表示) (2)小敏同学的解答过程从第」 步开始出现错误，错误的原因是」 (3)请直接写出该方程正确的解. &针对训练 11.用因式分解法解方程：（x-5)+7(x-5)=0. 12.用因式分解法解方程：(3x-22=4(3x-2). 考点05适当的方法解一元二次方程100道 13.适当方法解方程 4),x-22=3 (2)x2+4x-2=10 (3)2x2-5x+1=0 (4)(3-x2+x2=9 14.用适当方法解方程 (1)8(x-9)2+2=74 (2)2x2-4x+5=0 (3)川x+2)(x-3)=6 (4)4x2-3x-9=0 15.用适当方法解下列方程： (1)2x2-8=0: (2)x2-5x-24=0; (3)4(x+3)2=1: (4)xx-2+(x-2)=0. 3/7 画学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 16.用适当方法解下列一元二次方程： (1)x2-8x=0; (2)(x-3)2=12; (3)x2-4x-5=0; (4)2x2-3x-1=0. 17.用适当方法解下列方程： (1)4(x-1)2=36. (2)2x2+7x+3=0. (3)4x2-x-9=0. (4)(x+2)2-2(x+2)-3=0. 18.选用适当方法解下列方程： (1)2x2-8=0 (2)x2+2x-5=0 (3)2x2-3x-1=0 (4)5(x-3=2xx-3 19.用适当方法解下列方程： (1)x2-6x-4=0; (2)2(x-1)2=16; (3)2x2-7x+6=0: (4)(2x-5)2=4x-10 20.用适当方法解下列方程 (1)x2-4x-3=0: (2)x2+5x-14=0; (3)2x2-4x-1=0; (4)(y-1)2-2y(y-1)=0. 21.用适当方法解方程： (1)2(x-3)2=18; (2)x2-4x-4=0; 3)2x2-2V2x+1=0; (4)x(3x-5)=6x-12 22.用适当方法解下列方程 (1)x2-6x-4=0 (2)2x2-18=0 4/7 画学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (3)(x-1)2-1+x=0 (4)x(2x-5)=4x-10 23.选用适当方法解下列方程： (1)2(x-12-8=0 (2)x2+2x-5=0 (3)2x2-3x-1=0 (4)5(x-3)=2xx-3 24.用适当方法解下列方程： (1)4x-1)2=36; (2)2x2+7x+3=0: (3)3x2+5(2x+1=0; (4)(x+2)2-2x+2-3=0. 25.用适当方法解方程： (1)x(x+3)=5(x+3 (2)5x2+2x-1=0 (3)y2+6y+2=0 (4)9(x-22=121(x+1)2 26.用适当方法解下列方程： (1)x2x+1)=2x+1: (2(x-22-81=0: (3)x2+4x-5=0; (4)4x2-3x=x+1. 27.选择适当方法解下列方程： (1)2(x-1)2-8=0 (2)3x2-4x-1=0 (3)x2-22x+1=0 (4)x(x-2)=3(x-2) 28.用适当方法解下列方程。 (1)4(x-5)2=36: (2)x2-√6x+1=0: 5/7 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (32x+1)2+3(2x+1=0: (4)3x2+4x-7=0. 29.用适当方法解下列方程： (1)5.x(x-3)=2(x-3): (2)x2-4x+5=0: (3)2x2+3x-4=0; (4)4(x2-x)=-1. 30.用适当方法解下列方程： (1)9x2-121=0: (2）x2-6x-11=0; (3)2x2-4x=1: (4)(x+3)2=2x+6; 31.用适当方法解方程. (1)(x+2)2=25 (2)x2+x-12=0 (3)x2-2x=5 (4)3xx-3=2(x-3 32.用适当方法解下列方程： (1)9x2-1=0 (2)4y2-4y+1=0 (3)x2-6x-3=0 (4)x2-6x+9=(5-2x)2. 33.用适当方法解方程. (1)x2+x-6=0: (2)xx-2)+x-2=0 34.用适当方法解下列方程. (1)(x+2)2=3(x+2) (2)x2+8x+15=0 35.用适当方法解方程： (1)x2-6x+3=0; (2）3x(x-4)-2(x-4)=0 36.选择适当方法解一元二次方程： 6/7 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (1x-52-36=0: (2)2x2+4x-5=0. 37.用适当方法解方程. (1)x(x-3)+5(x-3)=0; (2)x2-4x+1=0 38.用适当方法解下列方程： (1)(x-3)2-(x-3)=0 (2)(x-10(x+3)=4 39.用适当方法解下列方程。 (1)x2-4x+4=0. (2)x2+8x-2=0. 40.用适当方法解下列方程 (1)x2+6x-40=0; (2)(x-4)2=(5-2x)2. 41.用适当方法解下列方程： (1)x2-2x+1=25; (2)x2+x-12=0 42.选择适当方法解下列方程 (1)4x2-8x-1=0; (2)x(x-3)+5(x-3)=0, 7/7