[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第13周周练数学（理）试题

高二数学理科周练试卷 一、单项选择 1、已知椭圆E：的右焦点为，过点F的直线交椭圆E于A，B两点，若AB中点为，则椭圆E的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知过椭圆的右焦点F作倾斜角120°的直线交椭圆为A，B，若，则椭圆的离心率为（ ）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A． B． C． D． 3、已知椭圆：，点，，分别为椭圆的左顶点、上顶点、左焦点，若，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 4、已知椭圆：，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A，B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为___________________. 5、已知矩形中，,若椭圆的焦点是的中点，且点在椭圆上，则该椭圆的离心率为 . 三、解答题 6、已知，命题表示的曲线是焦点在轴上的椭圆；命题：不等式的解集为，若是真命题，求的取值范围. 7、已知中心在坐标原点的椭圆，经过点，且以点为其右焦点． (1)求椭圆的标准方程；（2）是（1）中所求椭圆上的动点，求中点的轨迹方程. 四、附加题 8、已知椭圆 （）的上顶点坐标为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆上一点，为椭圆左顶点，为椭圆右焦点，求的取值范围. 参考答案 一、单项选择 1、【答案】D 2、【答案】D 3、【答案】A 二、填空题[来源:学§科§网Z§X§X§K] 4、【答案】 5、【答案】 三、解答题 6、【答案】. 试题分析：对于命题表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，可得；对于命题：不等式的解集为，可得．若为真，则真真. 试题解析：，且是真命题 当是真命题时，有[来源:学科网] 解得： 故 当 解得[来源:学。科。网Z。X。X。K] 综上所述， 考点：椭圆的标准方程；复合命题的真假. 7、【答案】(1)（2） 试题分析：(1)由椭圆定义可得到的值，由焦点坐标可得到值，由可求得值，从而得到椭圆方程；（2）设，由中点得到两坐标的关系，将P代入椭圆方程可求得Q的轨迹方程 试题解析：(1)依题意，可设椭圆的方程为， 且可知左焦点为，从而有，解得， 又，所以，故椭圆的方程为．[来源:Z,xx,k.Com] （2）设 考点：椭圆方程及动点轨迹方程 8、【答案】（Ⅰ）由题意得