[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第10周周练数学（文）试题

2016-2017横峰中学高二数学（文科）第10周周练 命题人：丁立维 一、选择题（每题10分） 1、下列选项中正确的是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 2、已知椭圆的一个顶点为，直线与椭圆交于两点，若的左焦点为的重心，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 3、已知函数若存在实数k，使得函数的值域为[-1,1]，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（每题10分） 4、函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是__________． 5、已知为双曲线上的动点，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是 ． 7（30分）已知集合. （1）求； （2）若求函数的最大值. [来源:学科网] 7（30分）已知函数 [来源:学科网][来源:学+科+网Z+X+X+K] （1）当 时，求函数 的单调减区间； （2） 时，令 ．求 在 上的最大值和最小值； （3）若 ,求证：函数 在 恒成立。 8（附加题20分）已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围； （3）在（2）的条件下，对任意的，求证：. 2016-2017横峰中学高二数学（文科）第10周周练答案 一、选择题： D B B 二、填空题：4、 5、 9 6、解：（1）, . （2）在上恒成立.在上单调递增.在上取得最大值，最大值为. 7、解：（1）当x>2时，f＇（x）<0，f（x）在 单调递减； （2） ，令 0得 ,当 时 <0， 当 时 >0，故 是函数 在 上唯一的极小值点， 故 又 , , 所以 EMBED Equation.DSMT4 = ． 8、解：（1），[来源:Z§xx§k.Com] 当时，恒成立，则函数在上单调递增，无单调递减区间； 当时，由，得，由， 得，此时的单调递增区间为，单调递减区间为. （2）由（I）知：当时，在上递增，，显然不成立； 当时，，只需即可， 令，则， 在上单调递减，在上单调递增. .[来源:Zxxk.Com] 对恒成立，也就是对恒成立， ，解得，若在上恒成立，则. (3)证明：， 由（I