[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第8周周练数学（文）试题

横峰中学高二数学第八周周练卷（文） 命题人：曾瑜鹃 一 选择题 1、如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是（ ） 2、已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 3、已知关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 4、设与是函数的两个极值点，则常数 . 5、等比数列中的，是函数的极值点，则 ． 三 解答题 6、某化工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个部分：①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴所有职工20元组成；③后续保养的平均费用是每单位元（试剂的总产量为单位，）. （1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系，并求的最小值； （2）如果产品全部卖出，据测算销售额（元）关于产量（单位）的函数关系为，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？ 7、已知函数. （1）求函数的的单调区间； （2）若恒成立，试确定实数的取值范围. 8、已知函数 ⑴若函数在区间[1，2]上是减函数，求实数的取值范围； ⑵令，是否存在实数，当∈(0，]时，函数的最小值为3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由 参考答案 一、单项选择 1、【答案】A 2、【答案】B 3、【答案】A 二、填空题 4、【答案】 【解析】由题意得，则，即，解得. 考点：利用导数研究函数的极值. 5、【答案】 【解析】令 . 考点：1、函数极值；2、等比数列及其性质；3、对数运算. 【方法点晴】本题考查函数极值、等比数列及其性质、对数运算，涉及函数与方程思想、一般与特殊思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 首先 . 三、解答题 6、【答案】（1），的最小值为220元；（2）产量为100单位时生产这批试剂的利润最高.[来源:Zxxk.Com] 试题分析：（1），只要计算出总成本代入即可求出的解析式；由基本不等式可求出譔函数的最小值；（2）由利润