[中学联盟]江西省横峰中学2016-2017学年高二下学期第2周周练数学（理）试题

高二年级下学期第二周周练试卷（理科） 出卷人：李冬倪 学校：__________姓名：__________班级：__________成绩：__________ 一 选择题 1、已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标等于（ ） A． B． C． D． 2、已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A. B.1 C.-1 D. 3、给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数 “拐点”. 已知函数的拐点是，则点（ ） A．在直线 上 B．在直线 上 C. 在直线上 D．在直线上 二 填空题 4、设曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则点的坐标为 __________. 5、已知，为的导函数，，则 . 三 解答题 6、请用函数求导法则求出下列函数的导数．[来源:学+科+网] （1）y＝esinx （2）y＝ （3） （4） [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 7、已知函数,其中．设,若，且． （1）求的值； （2）求函数的图像在点处的切线方程． [来源:学.科.网Z.X.X.K] 8、已知． （1）证明：； （2）证明：当时，． 参考答案 一、单项选择 1、【答案】A 【解析】由函数可知，所以，则，由得，，解得或（舍），所以，故选A. 考点：1、函数的奇偶性；2、导数的几何意义. 2、【答案】C 【解析】∵函数的导函数为，且满足，，∴，把代入可得，解得，故选C. 考点：（1）导数的乘法与除法法则；（2）导数的加法与减法法则. 3、【答案】B[来源:Zxxk.Com] 【解析】,由，得，所以，所以点在直线上，故选B. 考点：1.新定义问题；2.导数的运算. 【名师点睛】本题考查学生接受新知识与应用新知识的能力及导数的运算，属中档题；本题在求二阶导数时，并不解出的值，而只是利用其中的关系，代入的表达式即可，这是解题的关键. 二、填空题 4、【答案】 【解析】由得，所以曲线在点处的切线的斜率为，所以曲线在点处的切线的斜率为，由得，所以即，即点. 考点：导数的几何意义. 5、【答案】