[]湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（图片版）

永州市2018年高考第一次模拟考试试卷 数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题（每小题5分，共60分） 1～5 ADACB 6～10 BCDAC 11～12 CB 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．－3 14．2 15． （0，1） 16． （－∞，－5）∪（4，＋∞） 三、解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由图象可知 ，………………………………………………………………1分 ，[来源:Zxxk.Com] 又∵ ，∴ ， ………………………………………………………2分 又∵ 的图象过点 ，…………………………………………………3分 即 ， （ ）， 即 （ ），又∵ ， ∴ ，………………………………………………………………5分 ∴ EMBED Equation.DSMT4 ；………………………………………………………6分 （Ⅱ）∵ 的图象在 轴右侧的第一个波峰的横坐标为 ， 图象 在 的两解 关于直线 对称， 所以 ，………………………………………………………………7分 所以 …………………………………………………………8分 因为 ……………………………10分 又因为 ……………………………………………………11分 所以 …………………………………………………………12分 18．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）根据题意：60分或以上被认定为满意或非常满意，在频率分布直方图中， 评分在 的频率为： ；…………………………………3分 （Ⅱ）根据频率分布直方图，被调查者非常满意的频率是 ，………………………………………………4分 用样本的频率代替概率，从该市的全体市民中随机抽取1人， 该人非常满意该项目的概率为 ，……………………………………………5分 现从中抽取3人恰有2人非常满意该项目的概率为： ；………………………………………………………7分 （Ⅲ）∵评分低于60分的被调查者中，老年人占 ， 又从被调查者中按年龄分层抽取9人， ∴这9人中，老年人有3人，非老年人6人， 随机变量 的所有可能取值为0，1，2，………………………………………8分 [来源:学科网ZXXK] 的分布列为： 0 1