2017-2018学年人教版高中数学必修四课件第一章 阶段复习课 （共71张PPT）

教师用书配套课件 阶段复习课 体系自主宠善 任意角象限角 终边相同的角 任意角和弧度制 定义 弧度制H②E 孤长公式扇形面积公式 任意角的三角函数的定义 正弦线 三L任意角的三角函数|④D 图三角函数 数 问同角三角函数的基本关系) 诱导公式 画法L图象变换法 图象正弦曲线余弦曲线正切曲线 函数y=Asin(x+9的图象 定义域 三角函数的 值域 图象和性质性质 ⑥F 奇偶性 单调性) 最值 应用 专题归纳整合 类型)一三角函数基本概念 【典例1】点P从点(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针 方向运动弧长到达Q点,求Q点的坐标 【解析】设∠POQ=0,则B= 又设Q(x,y), T 丌3 r-cOs y-sIn o 所以Q 1√3 22 【互动探究】原题条件不变,若把“逆时针方向”改为“顺 时针方向”,求Q点的坐标 解析】此时∠POQ=0 T ,设Qx,y) 则 T a-cOS 32y=sn(-x)=3 所以Q 22 归约影响任意角的三角函数值的因素以及三角函 数值与任意角的关系 提示:(1)任意角的三角函数值只与这个角的终边位∶ 置有关,而与点P在终边上的位置无关 (2)任意角与三角函数值的对应关系是多值对应关 系,给定一个任意角,它的三角函数值是唯一确定的 反过来,给定一个三角函数值,有无穷多个任意角和 它对应 【规律方法】解读任意角的三角函数 (1)任意角和弧度制.理解任意角的概念及弧度的意义, 能正确进行弧度与角度的换算. (2)任意角的三角函数.掌握任意角的正弦、余弦、正切函 数的定义及三角函数线,能够判断三角函数值在各象限 的符号 类型〕二三角函数式的求值、化简、证明 【典例2】化简√1-2 sinacos+√1+2 sinaloa(0<a< T 【解析】原式=√sin2a+cos2a-2 Tinaco+ Sin a f cos a +2sinacosa =√(sin-cosa)2+√(sna+cosa)2 sinacosa|+sina+cosal 因为0<a<,所以sin<cosa, 所以原式=-sina+cosa+sina+co=2cos 思考根据角的三角函数值求值时应注意什么?化 简三角函数式有哪些基本要求? 提示:(1)要注意这个角所在的象限,一般涉及开方运 算时,要分类讨论 (2)一般要求为:①函数种类最少;②项数最少;③函数 次数最