苏科版八年级上册第2章 轴对称图形知识点总结

第2章 轴对称图形 知识结构： 轴对称图形 1.轴对称的性质 （1）成轴对称的两个图形全等 （2）成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分 （3）成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称 2.轴对称图形 （1）概念 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形 （2）线段 ①线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴 ②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 ③到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 （3）角 ①角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴 ②角平分线上的点到角两边的距离相等 ③角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 （4）等腰三角形 ①两边相等的三角形是等腰三角形 ②等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴 ③等边对等角 ④三线合一 ⑤等角对等边--- 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 （5）等边三角形 ①三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形 ②等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴 ③等边三角形的各角都等于60° ④三个角相等的三角形是等边三角形 ⑤有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 3.应用 设计轴对称图形 解决距离的最短问题 2.1轴对称与轴对称图形 （一）轴对称 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫对称点。 注意：（1）轴对称包含两层意思： 1 有两个图形。轴对称反映的是两个图形之间的特殊关系，这两个图形能够完全重合，即这两个图形的形状和大小完全相同； 2 “完全重合”是指必须“沿一条直线翻折后能够完全重合”，这就是说，不仅要形状相同，大小相等，还对两个图形的位置有特别的限制。 （2）对称轴是一条直线。 （3）对称点是指翻折后能够重合的点，对称线段是指翻折后能够重合的线段。 （二）轴对称图形的概念 把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两