苏科版 八年级上册数学 第1章节 全等三角形总复习讲义（无答案）

全等三角形总复习 知识点1：全等图形 能完全重合的图形叫做全等图形. 特征：①形状相同；②大小相等. 知识点2：全等三角形 （1）两个能完全重合的三角形叫做全等三角形. （2）把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 知识点3：全等三角形的判定 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL） 性质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 知识点4：证题的思路 二、同步典例分析 例1：两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC． （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明.（说明：结论中不得含有未标识的字母）； ． 例2：如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于点F，BD分别交CE，AE于点G，H.试猜测线段AE和BD的位置关系和数量关系，并说明理由. 专题一：全等三角形的性质 专题概述：全等三角形的对应边相等，对应角相等，这为证相等关系提供了依据，但要注意，在应用其性质时，要找准全等三角形中的对应元素. 例1：如图，△ACF≌△DBE，若AD=11，BC=7，求线段AB的长. 变式：如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（ ）. A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 专题二：全等三角形的判定 专题概述：判定两个三角形全等的方法主要有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）四种方法，以上四种方法对于任意三角形均适用.对于直角三角形，除了上述四种方法外，还有斜边、直角边公理（HL）. 例1：如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB//CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE. （1）从图中任找两组全等三角形； （2）