[]河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（图片版）

郏县一高2017—2018学年上学期 第一次月考数学答案 一、选择题（每小题5分，共计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B C A C A D B A A 二、填空题（每小题5分，共计20分） 13. 7 14. -1 15. -2 16. 三、解答题（解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．（合计70分） 17.解：（1）由x2-8x+15=0得x=3或x=5，故A={3，5}， 当 由ax-1=0得x=5. ∴B={5}， ∴B A. （2）当B=∅时，满足B⊆A，此时a=0； 当B≠∅，a≠0时，集合B= ，由B⊆A得 ， ∴ . 综上所述，实数a的取值集合为 . 18：解①A∩B=A ∴A B ∴ 或 ∴ 或 [来源:学科网] ② A∩B≠∅ ∴ 或 ∴ 或 19.解：（1）任取 ， ，且 ，[来源:学科网ZXXK] 则 EMBED Equation.DSMT4 ， 由 ， ， ， 所以 ，即 ， 所以 在 上单调递增． （2）由（1）知 ， ， 所以函数 的值域为 ． ∴  [来源:学科网ZXXK]  故当  或  时， 在  上单调 ∴  或  . 21.解：(1)在f()＝f(x)－f(y)中，令x＝y＝1， 则有f(1)＝f(1)－f(1)，∴f(1)＝0. (2)∵f(6)＝1， ∴f(x＋3)－f()<2＝f(6)＋f(6)， ∴f(3x＋9)－f(6)<f(6)， 即f()<f(6)． ∵f(x)是(0，＋∞)上的增函数， ∴ 解得－3<x<9. 即不等式的解集为(－3,9) [来源:Zxxk.Com] 22. (本小题满分12分)[来源:Zxxk.Com] 解：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5，∴c＝3－a.① 又∵6＜f(2)＜11，即6＜4a＋c＋4＜11，② 将①式代入②式，得－， ＜a＜ 又∵a、c∈N*，∴a＝1，c＝2. (2)由(1)知f(x)＝x2＋2x＋2. 法一：设g(x)＝f(x)－2mx＝x2＋2(1－m)x＋2. $$