2017年秋浙教版七年级上册数学教案:第二章 2.6 有理数的混合运算

2.6　有理数的混合运算 一、教学目标： 知识目标：掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 能力目标：经历有理数混合运算过程，培养探索思维能力。 情感目标：通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解. 二、教学重难点： 重点：有理数混合运算顺序. 难点：有理数混合运算规律. 三、教学过程： （一）导入新课： [师]我们已学过哪种运算？ [生] 乘方、乘、除、加、减五种。 [师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例： 一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是多少？ [来源:学科网] [生]列出算式3.14×32－1.22 包括：乘方、乘、减三种运算 ［师］原式＝3.14×9－1.44 ＝28.26－1.44＝26.82（m2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则 （生相互补充、师归纳） （二）探究新知： 由上面的探讨，得出：一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 1. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？ （1）74－22÷70=70÷70=1 （2）（-1-6 = -4）2-23=1 （3）23-6÷3×=6-6÷1=0 2、 例题讲解: 例1计算： （1）（-6）2×（×(-6)2+32- ÷）-23； （2）- 解：（1）（-6）2×（-8= 6- 8=-2。 ）-23=36×- （2）×( -6)2+32－÷ ＝×36＋９。 －× ＝[来源:学科网]－12＋9＝- 例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？ 分析： 解：水桶内水的体积为π×102×30cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为 （π×102×30-2×π×32×6）cm3 （π×102×30－2×π×32×