2.6 有理数的混合运算（讲+练，六大题型）-【划重点】2023-2024学年七年级数学上册同步讲与练（浙教版）

2.6 有理数的混合运算 1、掌握有理数混合运算的法则,会进行简单的有理数混合运算。 2、会灵活运用运算律简化运算。 3、会利用有理数的混合运算解决简单实际问题。 知识点一 有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序 (1)先乘方,再乘除,最后加减; (2)同级运算，从左到右进行; (3)如有括号先做括号内的运算按小括号中括号大括号依次进行. 即学即练1 （2023秋·浙江金华·七年级统考期末）计算： (1) (2) 即学即练2（2022秋·浙江嘉兴·七年级校联考期中）计算 (1) (2) 即学即练3（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型一 有理数乘除混合运算 例1 （2022秋·浙江金华·七年级校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 举一反三1 （2022秋·浙江湖州·七年级校联考期中）计算： (1)； (2)． 举一反三2 （2022秋·浙江丽水·七年级统考期末） （1）计算：         （2）计算： 题型二 有理数四则混合运算 例2 （2022秋·浙江丽水·七年级校联考期中）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 ． 举一反三1（2022秋·浙江杭州·七年级校考期中）已知有理数，，，，请你通过有理数的加减乘除混合运算，使得运算结果最大，则这个最大结果为 ． 举一反三2（2022秋·浙江温州·七年级校考期中） 计算 (1)； (2) (3) (4) 题型三 有理数四则混合运算的实际应用 例3 （2022秋·浙江金华·七年级校考期中）出租车司机老王某天上午从儿童公园门口出发，沿东西走向的吴宁东西路行驶，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送七位乘客的行车里程（单位：km）如下： （） (1)将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在儿童公园的哪个方向？距离是多少？ (2)若出租车消耗油量为0.6L/km，王师傅接送七位乘客，出租车共消耗汽油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过3km的部分每千米2.2元，接送完第四个乘客后，王师傅得车费多少元？ 举一反三1 （2022秋·浙江衢州·七年级校考期中）问题解决： 出租车司机小李某天上午营运都是从地出发在东西走向的大街上行进，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 (1)收工时与地的距离多少千米？ (2)第 次距地最远，距离地 千米；第 次距地最近，距离地 千米． (3)若每千米耗油升，问这七次共耗油多少升？ 举一反三2（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 ． 题型四 程序流程图与有理数计算 例4 （2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出的值为 . 举一反三1 （2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是，则执行了程序后，输出的数是 ． 举一反三2 （2022秋·浙江嘉兴·七年级校联考期中）如图是一个数值转换机, 若输入的值是, 则输出的结果为（    ） A．7 B．8 C．10 D．12 题型五 算“24”点 例5 （2022秋·浙江金华·七年级校考期中）将2，5，10，11这四个数（每个数必须用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于24． （1）请写出满足条件的算式： ． （2）其它条件不变，若加上乘方运算，请写出满足条件的算式： ． 举一反三1（2022秋·浙江金华·七年级校联考阶段练习）现给出四个数，请你写出一个包含这4个数并使其结果为24的算式 ． 举一反三2 （2022秋·浙江·七年级阶段练习）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或－24