2017-2018学年北师大版七年级数学上册课件：综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子 (2份打包)

综合与实践 制作一个尽可能大的 无盖长方体形盒子 (二) 从上节课我们得到的统计表中是否可以看出，当x＝3cm时体积最大？ 图表1 324 512 588 576 500 384 252 128 36 0 长方体体积(cm3) 小正方 形边长 长方体体积 Sheet1 小正方形的边长(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 长方体体积(cm3) 324 512 588 576 500 384 252 128 36 0 小正方形的边长(cm) 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.5 8 9 3.34 长方体体积(cm3) 590.364 591.872 592.548 592.416 591.5 589.824 591.5 128 36 592.590816 3.2 3.25 3.3 3.35 3.4 3.45 3.5 8 9 10 591.872 592.3125 592.548 592.5815 592.416 592.0545 591.5 128 36 0 3.2 3.25 3.3 3.35 3.4 Sheet1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 长方体体积(cm3) 小正方 形边长 长方体体积 Sheet1 (2) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 长方体体积(cm3) 小正方 形边长 长方体体积 Sheet2 小正方形的边长(cm) 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 长方体体积(cm3) 562.50 569.50 575.53 580.61 584.76 588.000 590.36 591.87 592.55 592.42 591.50 589.82 587.41 584.29 580.48 576.00 570.88 565.15 558.83 Sheet2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 长方体体积(cm3) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Sheet3 当x＝3.5时，体积是591.5cm3 当x＝4时，体积是576cm3 当x＝5时，体积是500 cm3 要使体积最大，x的值只可能在2.5cm到4cm之间。 如果x每隔0.5取一个值，请你填写下表： 小正方形的边长(cm) 2.5 3 3.5 4 长方体体积(cm3)         看看你的表中的数据和下表中的数据是否一样？ 小正方形的边长(cm) 2.5 3 3.5 4 长方体体积(cm3) 562.5 588 591.5 576 表格中的数据是否可以说明x＝3.5时体积最大呢？为什么？如果不是，那么使得体积最大的x的值在什么范围内？ 小正方形的边长(cm) 2.5 3 3.5 4 长方体体积(cm3) 562.5 588 591.5 576 如果相邻两个x值的间隔更小一些，你能发现什么？根据你发现的这个结论能找到一个使得体积更大的x的值吗？借助计算器作出判断！ 思考题： 1、x＝3.3cm时，体积是否真正最大？ 2、是否一定有一个x的值使得体积最大？ 3、如果有，到底怎样才能找到使得体积最大的 x的值呢？ $$ 综合与实践 制作一个尽可能大的 无盖长方体形盒子 (一) 提出问题,学生动手操作： 如果要用一张正方形的纸片制成一个如下图的无盖的长方体纸盒，应该怎样剪？请你试试看！ 帮你思考： 1、你能否画出无盖长方体展开后的形状？ 2、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？ 3、剪去的部分是什么形状? 找到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪，折一折。 想一想： 怎样才能使制成的无盖长方体体积尽可能大？ 帮你思考： ①如何计算纸盒的体积？ ②剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方形的高 有什么关系？ ③如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的 边长为x cm，你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒 的容积吗？用公式表示。 ④根据上面的公式，要使长方体的体积尽可能大，剪去 的小正方形的边长x尽可能大行吗？ x尽可能小行吗？ 为什么？ 如果剪去的小正方形边长为x，那么无盖长方体的体积是： x(20－2x)2 既然x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少才比较合适呢？ 请分组完成任务。要求每组设组长一名，发言代表一名，统计员一名，操作员一名。 请各个