贵州省遵义航天高级中学2018届高三第一次模拟考试（9月月考）数学（理）试题

2017～2018学年度第一学期高三第一次模拟考试 数学（理）试卷 一、选择题.（每题5分，该部分共60分） 1.已知全集 ,集合 ， ，则 （ ） [来源:学科网] 2.若 （i是虚数单位），则 （ ） 3. 是 的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 4.已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ，当 时， ，则 （ ） 5.已知 ，则（ ） 6.函数 的图象是（ ） 7.已知 则 （ ） 8. （ ） 9.已知函数 且 .当 时，恒有 ，则 的单调递增区间为（ ） 10.已知 ，则 （ ） 11.曲线 且 ，且在 处的切线方程是 ，则 （ ） 12.已知 ， 与直线 有且仅有一个交点，则 （ ） [来源:学科网][来源:学科网] 二、填空题.（每题5分，该部分总分20分） 13.若角 的终边经过点 ，则 ____________. 14.命题“若 ，则 或 ”的逆否命题是________. 15.已知函数 ，若 ，则 __________. 16.若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是_________. 三、解答题.（除21题10分外每题各12分，该部分共70分） 17. （本小题12分） 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值. 18. （本小题12分）已知函数 ，若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求 的值及曲线在点 处的切线方程. 19. （本小题12分）已知等差数列 与等比数列 满足， ， ，且 的公差比 的公比小1. （1）求 与 的通项公式； （2）设数列 满足 ，求数列 的前 项和 . 20. （本小题12分）如图，四棱锥 中， 底面 ,底面 为梯形， ∕∕ , , EMBED Equation.DSMT4 , 为 的中点， 为 上一点，且 . （1）求证： ∕∕平面 ； （2）求二面角 的余弦值. [来源:学科网] 21. （本小题10分）在直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数），以 为极点， 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系. （1）求圆 的普通方程； （2）直线 的极坐标方程是 ，射线 ： 与圆 的 交点为