江苏省徐州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题

2016级徐州一中高二年级开学检测 数学学科试卷 试卷满分：100分 考试时间：90分钟 一、填空题（共14小题，满分70分，请将答案填写在答案卷相应的横线上） 1.函数 的最小正周期为 ▲ ． 2.已知集合 ，则 ▲ ． 3.记函数 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则x D的概率是 ▲ ．[来源:学,科,网] 4.已知函数 ，若 ，则 ▲ ． 5.已知向量a＝()．若a－2b与c共线，则k＝ ▲ ．，1)，b＝(0，－1)，c＝(k， 6.设 为单位向量，且 的夹角为 ，则 的值为 ▲ ． 7.已知方程 的根在区间 上，则 的值为 ▲ ． 8. 设函数 的图象过点 ，则 的值为 ▲ ． 9.设正实数 满足 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是 ▲ ． 10.如下图，三个相同的正方形相接，则 的值为 ▲ ． （第10小题） （第13小题） 11.已知下列命题： ①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内； ②若直线 上有无数个点不在平面 内，则 ； ③若直线 与平面 相交，则 与平面 内的任意直线都是异面直线； ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交； ⑤若直线 与平面 平行，则 与平面 内的直线平行或异面． 上述命题正确的是 ▲ ．（请把所有正确命题的序号填在横线上） 12.已知直线 的倾斜角为 ，则直线 的斜率为 ▲ ． 13.如上图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，正确的为 ▲ ．(填序号)． ①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°. 14.在数列 中，首项不为零，且 ， 为 的前 项和．令 ，则 的最大值为 ▲ ． 二、解答题（共3小题，满分30分，请将解题过程写在答案卷相应的位置上） 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足 （1）求角A的度数； （2）若 ． 16.如图，在三棱柱 中侧棱垂直于底面， ，点