[中学联盟]山西省平遥县和诚高考补习学校2018届高三上学期定时训练数学试题 (3份打包)

和诚学校2017-2018学年知识清单定时训练 幂函数、二次函数、指数函数的图象与性质（理科） 时间：45分钟 满分：150分 命题人：胡化田 一、幂函数【基础知识记忆，检测1】（每空1分，共6分） 1．幂函数的定义 一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数． 2．几个常用的幂函数的图象与性质 定义 幂函数y＝xα(α∈R) 图象 α＞0 α＜0 性 质 (1)图象过点 图象过点 (2)在第一象限内，函数值随x的增大而增大，即在(0，＋∞)上是______ 在第一象限内，函数值随x的增大而减小，即在(0，＋∞)上是______ (3)形如y＝x(m，n为互质的正整数)类型函数的奇偶性判断：当m，n都为奇数时，幂函数在定义域上为奇函数；当m为奇数，n为偶数时，幂函数在定义域上为非奇非偶函数；当m为偶数，n为奇数时，幂函数在定义域上为偶函数.或y＝x－ 【基础知识方法应用，检测】（每题5分，共10分） 1．已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)xn2－3n (n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(　　) A．1 B．2 C．1或－3 D．2或－3 2．若(2m＋1)，则实数m的取值范围是(　　)>(m2＋m－1) A.[来源:学_科_网Z_X_X_K] C．(－1，2) D. B. 二、二次函数【基础知识记忆，检测2】（每空1分，共17分） 1．二次函数解析式的三种形式 (1)一般式：f(x)＝ (a≠0)；(2)顶点式：f(x)＝ (a≠0)； (3)零点式：f(x)＝ (a≠0)． 2．二次函数的图象与性质：二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴、顶点坐标、开口方向、值域、单调性分别是： (1)对称轴：x＝ ； (2)顶点坐标： ； (3)开口方向：a＞0时，开口 ，a＜0时，开口 ； (4)值域：a＞0时，y∈ ，a＜0时，y∈ ； (5)单调性：a＞0时，f(x)在 上是减函数，在 上是增函数；a＜0时，f(x)在上是_____________．上是 ，在 3．二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系 二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点(图象与x轴交点的横坐标)是相应一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的________，也是一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0(或ax2＋bx＋c≤0)解集的________． 4．二次函数在闭区间上的最值：二次函数在闭区间上必有最大值和最小值．它只能在区间的________或二次函数的________处取得，可分别求值再比较大小，最后确定最值． 【基础知识方法应用，检测2】（1-6每题5分，7题10分，共40分） 1．已知函数f(x)＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．[0，2] C．(－∞，2] D．[1，2] 2．f(x)是二次函数，且f′(x)＝2x＋2，若方程f(x)＝0有两个相等实根，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝x2＋2x＋4 B．f(x)＝2x2＋2x＋1 C．f(x)＝x2＋x＋1 D．f(x)＝x2＋2x＋1 3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：①b2＞4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；[来源:Z,xx,k.Com] ④5a＜b.其中正确的是(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 4．若方程x2－11x＋30＋a＝0的两个不等实根均大于5，则实数a的取值范围是________． 5．已知函数f(x)＝x2＋(a＋1)x＋b，满足f(3)＝3，且f(x)≥x恒成立，则a＋b＝________. 6．已知函数f(x)＝ax2－2x＋2，若对一切x∈，f(x)>0都成立，则实数a的取值范围为(　　) A. C．[－4，＋∞) D．(－4，＋∞) B. 7．（10分）求 y＝log (x2－3x＋2)的单调区间． 三、指数函数【基础知识记忆，检测3】（每空1分，共30分） 1．根式 (1)n次方根：如果xn