鲁教版（五四学制）八年级数学上册课件：4.2 图形的旋转（2） (共14张PPT)

* 复习旧知 1.“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋 转(变换) ． 2.“旋转”的基本性质： （1）经过旋转，图形的形状和大小不变； （2）经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度； （3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等． * 作一个图形平移后的图形的方法与步骤： 以局部带整体． 找出关键点； 作出这些点平移后的点（作出对应点）； 将所作的对应点按原来的方式连接； * Ⅰ如图所示，将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°： 问题情境 （1）经过旋转，OA与OA`有什么关系？ O A A` （2）∠AOA`是什么角？它是多少度？ OA=OA` ∠AOA`是旋转角； ∠AOA`=90° * Ⅱ如图，在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针旋转90°后的图案： 问题情境 O A A` B B` C C` * 动手作图 1.点的旋转 A O A' 2.线段的旋转 A A' O B B' 3.图形的旋转 A’ B’ C’ A B C O 试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’ ． 试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）． 试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形． * 如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D ．试确定顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形． 范例讲解 C A B D O * 范例讲解 C A B D O 分析：假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角． △DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形． 根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形． * C A B D O F E 解： （1）连接OA，OD，OB，OC； （2）如下图，分别以OB、OC为一边作 ∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD； （3）分别在射线OE、OF上截取OE=OB，OF=OC； （4）连接EF，ED，