4.2图形的旋转 课件 2022－2023学年鲁教版数学八年级上册

说它是辆车， 可它不是车， 风儿一吹来， 脑袋随风转。 4.2 图形的旋转 鲁教版八年级上册 4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 大家来帮忙 2 4 1 3 o 三角形 绕点O按逆时针方向旋转 90°得到三角形 ； 1 4 在平面内，将一个图形绕一 个定点按某个方向转动一个角度， 图形的这种变化称为旋转，这个 定点称为旋转中心， 转动的角称为旋转角. 三角形 绕点O按顺时针方向旋转 180°得到三角形 ； 1 3 三角形 绕点O按顺时针方向旋转 90°得到三角形 ； 1 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 数学就在 我们身边 （2）四边形OACB绕点_____按_______方向旋转____°得到四边形ODFE. （1）钟表的时针由12时 转到16时转过的角度为 多少？ A O C B D F E 点O 顺时针 120 A O C B D F E 点A的对应点是________； 线段AO的对应线段是______； ∠A的对应角是_________. 点F的对应点是_________； 线段BC的对应线段是________； ∠E的对应角是_________. 点D 线段DO ∠D 点C 线段EF ∠B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 我来说，你来做 在挖出了一个三角形的硬卡纸下面放一张白纸.先在纸上描出挖掉的三角形图案(△ABC),然后再用笔尖在卡纸上任选一个点O并固定，把卡纸转动一个角度，再描出这个挖掉的三角形图案（△A′B′C′），移开硬卡纸. 1.对应线段相等，对应角相等； 1.旋转不改变图形的形状、大 小，即旋转前后的图形全等; (1)请观察：在图形的旋转过程中,图形的形状和大小发生改变了吗？ (2)请测量：OA=_____cm，OA′=_____cm， 你能在图中找出其他对应点吗？测量一下它们与旋转中心连线的长度，你发现了什么？ (3)请测量：∠AOA′=____°, ∠BOB′=____°, ∠COC′=____°. 这些对应点与旋转中心连线的夹角有什么关系呢？ 探究 2.对应点到旋转中心的距离相 等. 3.对应点与旋转中心连线的夹 角相等. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 旋转的基本性质 一个图形和它经过旋转所得到的 图形中, 1.对应线段相等，对应角相等; 2.对应点到旋转中心的距离相等； 3.任意一组对应点与旋转中心的连线 所成的角等于旋转角. 旋转中的变与不变 变化的是： 不变的是： 位置 3.对应点与旋转中心连线的夹 角大小； 4.旋转中心； 5.图形的形状和大小. 1.对应线段的长度和对应角的 大小； 2.对应点到旋转中心的距离； 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 变化的是： 不变的是： 旋转中的变与不变 位置 1.对应线段的长度和对应角的大小； 2.对应点到旋转中心的距离； 3.对应点与旋转中心连线的夹角大小； 4.旋转中心； 5.图形的形状和大小. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A O C B D F E 解：(1)旋转中心是点O，旋转角是 ∠AOD. (1)写出它的旋转中心和旋转角; (2)AO和DO的长有什么关系？你还 能在图中找出相等的线段吗？ (2)AO=DO（对应点到旋转中心的距离相等）；BO=EO，AC=DF， CB=FE（对应线段相等）. (3)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？你还能在图中找出相等的角吗？ 找相等 (3)∠AOD=∠BOE(对应点与旋转中 心的连线所成的角等于旋转角); ∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E， ∠AOB=∠DOE（对应角相等）. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）如图：△ABC绕点A旋转后到达 △ADE处，若∠BAC=120°，∠BAD =30°，BC=5，则∠DAE=_______， ∠CAE=______，DE =_______. 120° 30° 5 （2）如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针 方向旋转到△EDC的位置，使A，C， D三点共线，那么旋转角度的大小为 ________. 135° 比一比，谁做得又快又对 A D B O C 挑战你的观察力 法一 法二 如图，你能绕点O旋转，使得 线段AB与线段CD重合(点A与点C对应)吗？为什么？ 如果线段AB能旋转得到线段CD，你能指出旋转中心吗？能找出几个？ 1.在