4.2 图形的旋转（课件）2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

图形的旋转 这些物体有哪些共同特征？ 物体绕定点 转动 生 活 中 的 旋 转 学习目标： 1、通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，了解旋转的有关概念，探索它的基本性质； 2、通过实际操作，积累数学活动经验，感受旋转变化中的不变量，发展空间观念，体会数形结合思想。 在平面内，将一个图形绕一定点O按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 旋转及相关的概念 定义旋转 动态演示 O P′ P 图形旋转的条件 （1）确定旋转中心 （2）确定旋转方向 （3）确定旋转角度 顺时针旋转90度 逆时针旋转90度 探究一 宁阳实中 旋转的性质 (1)对应点到旋转 中心的距离 有什么关系？ (3)旋转前、后的图形 有什么关系？ (2)对应点与旋转中心所连 线段的夹角有什么关系？ 探究二 相等 等于旋转角 形状、大小不变，是全等形 记住了吗？ 收 获 在平面内，将一个图形绕一定点O按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过 旋转变为点P′，那么这两 个点P和P′叫做这个旋转 的对应点. 一、概念 二、性质 ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ 1.对应点到旋转中心 的距离相等 3.旋转前、后图形的 形状、大小不变 旋转是全等变换 2.每一对对应点与旋转 中心所连线段的夹角 都等于旋转角 4.图形旋转的条件： （1）确定旋转中心 （2）确定旋转方向 （3）确定旋转角度 1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 应用旋转 点O 2.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度； ③一共旋转了_______次． 应用旋转 ② ④ ③ ⑤ ① 本图案还可以看做是由哪个“基本图形”通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 变式探究 △ABC是等边三角形， △ABP顺时针旋转后能与△CBP＇重合，那么 （1）旋转中心是 ； （2）图中有 个旋转角，分别是 ，旋转角的度数是 度； （3）连结PP＇后， △BPP＇是 三角形。 拓展提升 概念 条件 性质 旋转 旋转中心 旋转角 对应点 确定旋转中心 确定旋转方向 确定旋转角 对应点到… …夹角… …形状、大小不变 谈 收获与体会 达标测试 1.四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么 （1）旋转中心是 ； （2）图中有 个旋转角，分别是 ，旋转角的度数是 度； （3）连结EF后，△DEF是 三角形. 2.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA'B',点B恰好落在边A'B'上.已知∠ABO=60°，AB=7,BO=3, 则B'B的长是 ,A'B的长是 达标测试答案： 1、(1)点D (2) 2 ∠CDA ∠EDF 90 (3)等腰直角三角形 2、3 4 寻找失去的“旋转中心” $$