山西省太原市金河中学2017-2018学年高二上学期开学摸底考试数学试题

高二年级摸底考试 数学试题 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 (　 　) A．B． C．D． 2．已知为等差数列,若,则的值为 （ ） A．B．C． D． 3.下列各式中最小值等于2的是（ ） A. B． C. D. 4.如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为 A. B． C．D． 5．已知中，分别为的对边，，则等于（ ） A． B．或 C． D．或 6．函数的单调减区间为（） A． B． C．D． 7．为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（） A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度 B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度 C. 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度 8．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（） A B C D 9．已知函数在上两个零点，则的取值范围为（） A. B. C. D. 10.设,,,则的大小是 A.B. C. D. 11.定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是( ) A． B． C． D． 12、已知数列满足：且，数列满足，其前项和为，对于任意的正整数，与3的等差中项等于与3的等比中项，则恒成立的最小正整数的取值为（） A．3 B．4 C．5 D．6 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上). 13．已知且满足,则的最小值为. 14.在锐角中，若，则的范围是. 15.已知三角形的三点顶点的及平面内一点满足,则与的面积比为_____________ 16．如果数列满足，是首项为1，公比为3的等比数列，则等于 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，把正确答案填在答题卡中的