华师大版九年级数学上册课件：24.2 直角三角形的性质 (共10张PPT)

24.2 直角三角形的性质 测量 复习提问 （1）什么叫直角三角形？  （2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?  引入 测量 　 （一）直角三角形性质定理1 请学生看图形：  1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？  2、归纳小结：我们已经知道（1）直角三角形的两个锐角互余.  （2）在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方   新课 安排一个链接，体验曲线与方程 测量 3、巩固练习：（投影显示） 练习（1）在直角三角形中，有一个锐角为52 ° ，那么另一个锐角度数 . （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =30°， 那么∠A= 60°，∠B=30°. 测量  （二）直角三角形性质定理2 1、实验操作： 要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片  （l）量一量斜边AB的长度  （2）找到斜边的中点，用字母D表示  （3）画出斜边上的中线  （4）量一量斜边上的中线的长度  让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？  建议这一段改为学生熟悉的情境. 测量 2、提出命题：  定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 这个定理在我们实际生活中有广泛的应用， 因为它由角的特殊性，揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，下面我们就来看个例题． 例 如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°,∠A =30°.求证：BC= AB.  证明：作斜边AB上的中线CD，则 CD= AB=AD=BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）.  建议这一段改为学生熟悉的情境. 测量 解： 因为∠A =30°，所以∠B =60°. 所以所以△CDB是等边三角形. 所以BC=BD= AB . 测量 3、证明命题：（投影显示）  已知：在Rt△ABC中， ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.求证：CD= AB.   证法 ：作DF//AC交BC于F，DE//BC交AC于E . , ,得到DE=BF； 通过证明△AED, 再证明四边形DECF为平行四边形，得到DE=CF,由此得到CF=BF,从而证得CD= AB.