2017年秋九年级数学上册练习（青岛版 pdf版）:专题一 相似三角形的判定与性质的综合应用

第1章图形的相似■ A■专题一相似三角形的判定与性质的综合应用 1.如图T-1-1,在△ABC中,4E交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=:为(-2,0),OB=2 3:5,AE=8,BD=4,则DC的长等于(A) 点D的坐标为(0,1),,OD=1.∴.BD=√OB2+0D=5 )=-x+3与x轴交于点C,:点C的坐标为(3,0),;OC= 20 △BOD与△BEC相似,△BOD∽△BEC或△BOD∽△BCE 分析:∠C=∠E,∠ADC=∠BDE,B BD=OB2O)或OB=OD5=2=⊥0①成5=CE2 △ADC∽△BDE,∴AD:BD=DC:DE. AD: DE=3:5.AE=8.AD=3. DE= 解①,得BE=25,CE=√5,根据三角形的面积公式,得点E 5.又∵BD=4,DC=元.故选A 图T-1-1 的纵坐标为BC==2,将y=2代入直线y=2x+1,得x=2, 2.如图T-1-2,在△ABC中,E是AB边的中点,点F在AC边 点E的坐标为(2,2); 上,若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加 解2,得CE=2…点E的坐标为(32 的一个条件是AF=AC或∠AFE=∠ABC(写出一个即可) 综上可知,当△BOD和△BCE相似时,点E的坐标为(2,2 分析:分两种情况讨论:①若△AEF∽ 或3, △ABC,则需AE:AB=AF:AC,即1:2= AF:AC,∴AF=1AC.②若△AEF∽ 6.如图T-1-5(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8 点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E, △ACB,则需∠AFE=∠ABC.故需要增加图T-1-2 C:BD,垂足为点M,EN⊥CD,垂足为点N 的一个条件是AF=AC或∠AFE=∠ABC 3.(2016·江苏宿迁中考·11题·3分)若两个相似三角形的: 面积比为1:4,则这两个相似三角形的周长比是1:2. 4.(2016·广东梅州中考·13题·3 (2)(备用图 分)如图T-1-3,在平行四边形ABCD 中,E是边AD的中点,EC交对角线 (1)当AD=CD时,求证:DE∥AC BD于点F,若S△DEC=3,则S△BCF=4 (2)探究:当AD为何值时,以B,M,E为顶点的三角形与以 分析:∵四边形ABCD是平行四边 C,E,N为顶点的三角形相似? 图T