2017秋华师大版七年级数学上册教学课件:3.1列代数式（3课时） （3份打包）

上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac; （2）1+2+3+…+n= ; （3）若某三位数的个位数字为a，十位 数字为b，百位数字为c，则此三位数可 表示为 。 100c+10b+a 用字母表示数的用处是： 1.用字母表示数之后，有些数量 之间的关系看上去更加简明， 更具有普遍意义了。 2.探索数学中的一般规律问题。 用字母表示数有哪些用处？ 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需 元； 16n (3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买2枝钢笔和3枝铅笔共需 元。 2a+3b (2)小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他 上学需走 小时； 前述各问题中出现的如a(b+c)， ， 100c+10b+a， 16n， 2a+3b等式子，我们称它们为代数式。 注意： 单独的一个数或一个字母也是代数式，如18，0，505，a,x等都是代数式。 判断下列式子中，哪些是代数式？ 0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x>0， 代数式特点 （1）单独的一个数或一个字母也是代数式 （2）代数式中不含单位，不含 “=”、“≠”、“≤”、“≥”。 （3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。 1）．在表示字母与数相乘时，乘号“×”通常写作“·”或者省略不写，如v×t应写成v·t或vt，且将数字写在字母的前面.又如a×4应写作4a ． 2）．带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如 3）．在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，如4÷（a-1）应写作 4）．式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如（1.8a+10b）元. 代数式在书写格式中几条特殊的规定： 5）.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序. 6）.当1与字母相乘时1省略不写. 例2：用代数式表示下列问题中的量： （1）长为acm、宽为bcm的长方形的周长； （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b），还剩多少元? (3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在机关工作的还有多少人？ （4）家每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地反向出发，t小时后，他们之间的距离是多少？ 填空 (1)圆的半径为rcm,它的面积为______. (2)长方形的长与宽分别为acm,bcm,则该长方形的周长为 cm. (3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去了b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 元 （4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，减少20%的工作人员，则还剩 __人。 πr2cm2 2(a+b) a-b 80%m 填空题： 1）.a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克。 2）.某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、 7环、a环，则他的平均成绩为______________环。 填空题： 3）.甲以a千米/时、乙以b千米/时（a>b)的速度沿 同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙， 则甲追上乙需____________小时。 4）.一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中 间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正 面的面积为_______________。 结合你的生活经验对下列代数式 作出具体的解释： （1）a-b; (2)ab; (3) 解：（1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤， 小刚比他妹妹重（a-b）公斤; （2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。 （3）梯形上底长为a厘米，下底长为b厘米，高 为h厘米，梯形的面积是 平方厘米。 你还能做出其它的解释吗？ 说出下列代数式的意义 (1). 2a - b (2). 2(a - b) (3). a – 2b a的２倍与b的差 　a与b的差的２倍 　a与b的２倍的差 通过本节课的学习你对代数式有了哪些认识? （1）什么叫做代数式？ （2）代数式规范书写的要求有哪些？ $$ 问题：字母表示数有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来，更适合于一般规律的表达. （1）代数式中出现的乘号，通常写作“ · ”或省略不写. （2）数字与字母相乘时，数字须写在字母前面；数字与数字相乘，一般仍用“×”号.