3.1.1用字母表示数 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

§3.1.1 用字母表示数 《数青蛙》 数量 嘴 眼睛 腿 n n 2n 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 … … … … 4n 你认为这首儿歌能唱完吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 §3.1.1 用字母表示数 认 知 篇 认 知 篇 《数青蛙》 数量 嘴 眼睛 腿 n n 2n 1 1 2 4 2 2 4 8 3 3 6 12 … … … … 4n 用字母表示数可以简明地表示数及数量关系. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 运算定律 文字表述 字母表示 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，它们的积不变。 乘法分配律 一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把所得的积相加. a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab) c= a (bc) a(b+c) =ab+ac 忆旧悟新 简明 符号化思想 2 5×(5+1) 15 … 2 n (n+1) 2 n (n+1) 小结:从1到n这n个连续正整数的和为 . 1+2+3+4+5= = , 2 2×(2+1) = 3, 1+2= 2 3×(3+1) =6, 1+2+3= 2 4×(4+1) =10, 1+2+3+4= 观察下列式子,并填空. 特殊到一般 … 1+2+3+ +n= . 慧眼识金 7 闯关篇 闯关一 闯 关 一 2.一打铅笔有12枝,n打铅笔有 枝; 12n 填空题： 1.长方形的长为a米，宽为b米，则长方形的面积为 平方米. ab 字母与字母相乘时，乘号通常写作“ˑ”或省略不写. 数字与字母相乘时，乘号通常写作“ˑ”或省略不写,数字写在字母前面. 闯 关 一 闯 关 一 3、小刚上学步行的速度为v千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需要走_ ____ _小时. 除法运算写成 分数的形式   带分数与字母相乘时应将带分数化为假分数. S v (v≠0) 7 2 m 闯 关 一 填空: 5、永辉超市销售1kg梨a元，1kg苹果b元，小文买10kg梨与5kg苹果需付 元. 当“和”或“差”表示的式子带单位时，必须将数学式子放在括号内. 10a+5b 但10（a+5b)元带单位不需整体加括号. （ ） 闯 关 一 如：① a×b 写成 . （ ） 含字母的式子的书写规则 a · b或ab 3b 3 2 b a b 1 2 1 ③ ×b 写成 . ② b×3 写成 . ④ a÷b 写成 . ⑤ a＋2 元 闯关一 闯关二 闯 关 二 闯 关 二 1.如图,眉山市某广场四角上要铺上四分之一圆形的草坪.若圆形草坪的半径为r米,则共需要铺_____平方米的草坪. πr2 割补法 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 闯 关 二 2．如图，用字母表示图中蓝色部分的面积(单位:cm)． m n p q 解：蓝色部分的面积为：(mn－pq)cm2． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 闯关一 闯关二 闯关三 闯 关 二 变式2:若某四位数的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,则此四位数表示为 . 变式1:若某三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则此三位数表示为 . 若某三位数的百位数字为c ,十位数字为b,个位数字为a,则此三位数表示为 . 闯 关 三 100c+10b+a 我们知道: 23= × 2 10+3 865= × 100 8 × 10+5 +6 ; ; 100a+10b+c 1000a+100b+10c+d 变式3：若a表示一个两位数，b表示一个三位数，若把a放在b的右边，则这个五位数表示为