2017秋华师大版八年级数学上册教学课件:第11章 数的开方小结与复习 （共30张PPT）

本章主要内容 算术平方根 平方根 立方根 概念 实数 分类 绝对值，相反数 实数与数轴上点的对应 实数运算和比较大小 特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。 乘方 互为逆运算 开方 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 平方根 立方根 开平方 开立方 负的平方根 算术平方根 平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根） 求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根， 。 零的算术平方根还是零。 非负数a的算术平方根是非负数， 。 数 a 的立方根用符号 表示。 一般地，如果 ，那么 叫 的立方根 表示方法 性 质 开 方 正数 0 负数 正数（一个） 0 没有 互为相反数（两个） 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 求一个数的平方根 的运算叫开平方 求一个数的立方根 的运算叫开立方 ≠ 是本身 0,1 0 0,1,-1 1、理解方根的概念 2、正确理解 算术平方根 平方根 立方根 的取值 ≥ ≥ 常见错误： 不要搞错了 64 ±8 8 4 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方根是2. (4)无理数就是带根号的数. (5)不带根号的数都是有理数. (6)－1的立方根是－1 (7)－1的平方根是±1 判断题 不要遗漏 解下列方程： 当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解 解下列方程： 当方程中出现立方时，一般都有一个解 = 几个性质 掌握规律 实数 有理数 无理数 分数 整数 正无理数 负无理数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 按性质分类 实数 正实数 负实数 0 正有理数 负无理数 负有理数 负无理数 判断正误： ①－a一定是负数（ ） ②在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ） ③开方开不尽的实数叫