2017秋华师大版八年级数学上册教学课件:13.1命题、定理与证明 （4份打包）

命题、定理、证明 学习目标： 1、知道“命题”的意义。 2、会分清命题的题设和结论；会把命 题改写成“如果……那么……”的形式； 能判断命题的真假。 复习 1、对顶角有什么性质？ 对顶角相等。 2、平行公理的推论是什么？ 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3、平行线的判定公理的内容是什么？ 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 4、两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角有什么性质? 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 对顶角相等。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 判断一件事情的句子，叫做命题。 题设 结论 题设 结论 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 题设 结论 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。 题设 结论 1、对顶角相等吗？ （没有作出判断） 2、明天我们去参观高新技术开发区。 （ 只说了我们的“计划”和“打算”，也没有对一件事情作出判断） 3、画线段AB=CD。 一个句子，就它是否作出判断而言，有两种不同的情况：一类是对一件事情作出了判断；另一类是没有对事情作出判断。 都不是命题 二、命题的组成 每个命题都是由题设和结论两部分组成。题设是已知事项（或者叫已知条件）；结论是由已知事项推出的事项。 三、区分命题的题设和结论的方法 1、命题是用“如果……那么……”的形式叙述的。用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 2、没有写成“如果……那么……”形式的命题。先要通过分析搞清这个命题的已知事项是什么？由已知事项推出的结论是什么？再把它改写成“如果……那么……”的形式。 四、命题的种类 如果题设成立，那么结论 一定成立，像这样的命题，叫做真命题。 如果题设成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，是错误的命题，像这样的命题叫做假命题。 判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。 1、邻补角是互补的角。 真命题 2、如果两个角相等，那么它们是对顶角。 假命题 3、互补的角是邻补角。 假命题 4、如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。 假命题 5、如果两个角是内错角，那么它们相等。 假命题 6、在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。 真命题 7、两个锐角的和是锐角。 假命题 例 指出下列命题的题设、结论： （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （4）如果∠1＝ ∠2， ∠2＝ ∠3，那么∠1＝ ∠3。 答：（1）题设：两条直线相交，结论：它们只有一个交点。 例 指出下列命题的题设、结论： （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （4）如果∠1＝ ∠2， ∠2＝ ∠3，那么∠1＝ ∠3。 答：（2）题设：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行。 例 指出下列命题的题设、结论： （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （4）如果∠1＝ ∠2， ∠2＝ ∠3，那么∠1＝ ∠3。 答：（3）题设：两直线平行，结论：内错角相等。 例 指出下列命题的题设、结论： （1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； （2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等； （4）如果∠1＝ ∠2， ∠2＝ ∠3，那么∠1＝ ∠3。 答：（4）题设： ∠1＝ ∠2， ∠2＝∠3， 结论：∠1＝ ∠3。 指出下列命题的题设和结论： 1、如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝900； 2、两直线平行，同位角相等； 3、在同一个平面内，两条直线不平行，它们一定相交； 练一练 5、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角； 6、等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式； 7、平行于同一条直线的两条直线平行； 8、任意两个直角都相等。 小结 命题的概念； 区分命题中题设和结论的方法； 真假命题的区别。 $$ 下列语句在表述形式