2017秋华师大版八年级数学上册教学课件:第14章 勾股定理小结与复习 （共18张PPT）

a2+b2=c2 形 数 a2+b2=c2 三边a、b、c Ｒt△ 直角边a、b，斜边c Ｒt△ 互逆命题 勾股定理: 直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角. 逆 定 理: a2+ b2=c2 互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 勾 股 数 满足a2 +b2=c2的三个正整数 a、b、c，称为勾股数. 1、在直角三角形ABC中,∠C=90°， （１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５， 求ａ和ｂ （２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ （３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度． 3．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_____； （2）10、26、_____． 4．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7， 又c=5，则最大边上的高是______． 5.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 17 24 B 2.4 7.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC= . 17 6、在△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝９０°,ＡＣ＝３,ＣＢ＝４． (１)求△ＡＢＣ的面积 ⑵求斜边ＡＢ ⑶求高ＣＤ A D C 64 49 D C B Ａ 1.等腰△ABC的腰长为10cm, △ABC的面积为48cm² ，求底边长。 A C B D C D A B 思考与练习 3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高