浙江省东阳中学2017-2018学年高一上学期入学摸底考试数学试题

东阳中学2017年新生入学摸底考试卷（数学） 命题_________ 审题_______ 一、选择题：(每题5分，共50分) 1．如果 ，那么 等于（） A． B． C． D． 2．若a,b均为负实数，且 ，则 的值为（） A． B． C． D． 或 3．如果一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 4．设集合 ， ，则 （） （A）[0，2] （B）[1，2] （C）[0，4] （D）[-1，4] 5．把式子 经过计算可得（） （A） ．（B） ．（C） ．（D） ． 6．三个非零实数a,b,c中至少有两个互为相反数，可以表示为（） A． B． C． D． 7．已知函数 的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量 的取值范围是（） A． B． C． D． [来源:学,科,网] 8．在 中， ，在同一平面内，将 绕点A旋转到 的位置，使得 ，则 的大小是（） A． B． C． D． 9．实数x、y满足方程x2＋2y2－２xy＋x－３y＋１＝０，则y的最大值是（　　　） 　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．不存在 10．设 为正整数， ， ， ， ， ，已知 ，则 的值为（） A． B． C． D． 二、填空题：（每题4分，28分） 11．已知 为整数，且满足 ，则 的值是_______. 12．计算： =______. 13．已知⊙O内有一点M，过点M作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为10cm，最短的弦的长度为8cm，则点M与圆心O的距离为cm． 14．已知不等式 的解为 ，则不等式 的解是_________. 15．如图， 是边长为 的正方形 的对角线 上一点，且 , 为 上任意一点， 于点 , 于点 ,则 的值是_________． 16．如果满足 实数x恰有6个，则实数a的值是______. 17．如果不等式组 的整数解仅为 ，则适合这不等式组的整数 的有序数对 共有_______个。 三、解答题： 18．已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，且AB=13，BC=5，（1）求 的值；（2）如果 ，垂足为D，求 的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到 ）。（14分） 19．已知 ，