[]安徽省淮北市濉溪中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（pdf版）

高中数学试卷第 1页，共 4页 高二年级上学期开学考试（数学）试卷 时间：120 分钟 满分 150 份 命题人：陈广 一、选择题(本大题共 12 小题，共 60.0 分) 1.1920°转化为弧度数为（ ） A. B. C. π D. π 2.集合 M={x|x=sin ，n∈Z}，N={x|x=cos ，n∈N}，M∩N等于（ ） A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{0} D.{-1，0} 3.现有 60 件产品，编号从 1到 60，若用系统抽样方法从中抽取 6 件检验，则所抽到的 个体编号可能是（ ） A.5，10，15，20，25，30 B.2，14，26，28，42，56 C.5，8，31，36，48，54 D.3，13，23，33，43，53 4. =（ ） A.- B.- C. D. 5.有一对年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”， “17”和“淮北”的字块，如果婴儿能够排成“2017淮北”或者“淮 北 2017”，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那 么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ） A. B. C. D. 6.某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为（ ） A.k＞4 B.k＞5 C.k＞6 D.k＞7 7.函数 y=sin（2x- ）在区间 的简图是（ ） A. B. C. D. 8.已知向量| |=1，向量 =（ ，-1），则|2 - |的最大值是 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.函数 f（x）=2sin（2x+ ）在[- ， ]上对称轴的条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.0 高中数学试卷第 2页，共 4页 10.若函数 f（x）=sin（ +x）sin（ -x），则 f（x）在[- ， ]上的最大值为（ ） A. B. C. D.1 12.在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点， DE 交 AF 于 H，记 、 分别为 、 ，则 =（ ） A. - B. + C.- + D.- - 12.已知 P 为△ABC 内一点，且满足 032  PCPBPA ,记△ABP，△BCP，△ACP 的面 积依次为 S1，S2，S3，则 S1：S2：S3等于（ ） A.1：2：3 B.1：4：9 C.2：3：1 D.3：1：2 二、填空题(本大题共 4 小题，共 20.0 分) 13.已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为 1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为 ______ ． 14.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5次试验． 根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方 =0.67x+54.9． 零件数 x个 10 20 30 40 50 加工时间 y（min） 62 75 81 89 现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ______ ． 15.若函数 f（x）=2|sinx|+sinx，（x∈[0，2π]）的图象与直线 y=k有且仅有四个不同的 交点，则 k的取值范围是 ______ ． 16.已知 ， 为两个垂直的单位向量， = ， =- - ， = - ， x +y +z =- ，则下列命题： ① ， ， 中任意两个向量都可以作为平面内所有向量的一组基底； ② ∥ ； ③ 在 上的投影为正值； ④若 =（x，y），则| |2的最小值为 ． 其中正确的命题是 ______ （写出所有正确命题的序号） 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70.0 分) 17.(10 分)已知 =（1，0）， =（2，1）． （Ⅰ）求| +3 |； （Ⅱ）当 k为何实数时， -k 与 +3 平行． 高中数学试卷第 3页，共 4页 18.（12 分）已知 ， （1）求 tanx的值； （2）求 的值. 19.（12 分）统计局就某地居民的月收入 情况调查了 10000 人，并根据所得数据画 了样本频率分布直方图，每个分组包括左 端点，不包含右端点，如第一组表示收入 在[500，1000）． （1）为了分析居民的收入与年龄、职业 等方面的关系，必须按月收入再从这 10000人中用分层抽样方法抽出 100人作 进一步分析，则月收入在[1500，2500）的应抽取多少人？ （2）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数． 20.（12 分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4． （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于 4 的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取 一个球，该球的编号为 n，求 n＜m+2 的概率． xx x sin) 4 cos(2 2cos   高中数学试卷第 4