安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（开学考）数学（理）试题（PDF版）

Scanned by CamScanner 北 中2017上 20 18 学年上学期高二 第 次月考 ン ' 数学试卷 ( 理科) 。 、 选择 (每题 5 分) 2 我国古代数学名著 仇 章算术》有·咪谷粒分° 题 粮仓开仓收粮 有人送来米1534石 验 得米内夹谷 抽样取米 把 数得254 粒内夹谷56粒 则这批米内夹谷约为 て ) 石 1 33 8 B 1365 C 168 D 134 3 某公司班车在 7 : 30 , 8 : 0 0 , 8 : 3o 发车 小明在7 50至 8 30之 间到达发车站乘坐班车 且到达 发车站的时刻是随机的 则他等车时间不超过10 分钟的概率是 ( " < B \ C c D Î 4 设S . 为等差数列{a . }的前n 项和 S , = 40 3 , a - 2 则码o - ( Á 6 B 4 C 2 D 8 5 下图是计算 l + 3 + 5+ + 9 9 的值的算法程序框图 那么在空白的判断框中 应该填入下面四个 选项中的 く l i 5 10 1 B i [ 99 C i [ 97 D i s SO 6 ムA BC 中 已知 a - 2 , b = x , B - 60 如果A A BC有两组解 则 x 的取值范围 く Scanned by CamScanner 8 数列{a . }是各项为正数的等比数列 且 a - 2 已知函数f (x ) = Io g x 则 f (q ' )+ f (Q )+ + f (o ) = ( A 6 B 2 1 9 将 Lx )= 2 ' 一 + 증(の 〉 oi 的图像向右平移亡个单位 得到y - 州幼的图像 若y - 蒯 在 픕上为增函数 则の 的最大值为 ( 1 1 B 2 C 3 D 4 10 在M B C 中 Á = 60 Á B = 3 Á C = 2 若B . 丘 女云。 且元 万(え¬ R) 且而 。 苗。 6 , 则ス值为 ( 1 1 B 2 . C 3 D 4 12 锐角M BC 中 内角属B , c 所对的边分别为Q , b , c ! 且满足(a b)(s in Á + s in B)= 红 b)s in c , 若a = ß 则b z + c 2 的取值范围是 ( Á 45 , 6] B 43 , 5) C 43, 6] 二 、 填空题 C每题弓分) 13 从1 2 , 3 4 , 5 这 5 个数中任取两个 则这两个数正好相差1的概 率是 14 等比数列{ら } 前n 项和为S, 码 + 码 - , a 4 + Q . = 6 则S, · 15 在A ÁB c 中 角 勇本所对的 边分别为 a みc i 亘a , b , c 成等比数列 若 C 12 D 2 l D ]5, 6] s in B - 트 , c o s B = 翼、 则 Q h c 的值为 13 a c S Scanned by CamScanner 16 已知之是等差数列概)的前。项和 且民〉 8 〉S, 给出下列五个命题 ® d 〈O . 僵) S。夕 0 ; @S, 〈 O 1 固数列仅}中的最大项为名 B 固 la i 〉 la 7} 其中正确的有 三 、 解答题 17 (本题满分 10 分) 已知函数 f { x ) = r in 플x 湘 x 万 c o 6 2 x ( 1 ) 求 f 红)的最小正周期和最大值 ( 2 ) 讨论 f (x )在 · 等]上的单调性 18 (本题满分 12 分) 在数列仅}中 q = 1 并且对于任意 . e · · · 都有ら 一 五ナ石 ( 1 ) 证明 。。{i }. ' " 。 井求数列 lq 1的je项公式 ( 2 ) 设数列b . = a . ちÆI ' 求数列似}的前 n 项和汇 19 ( 本题满分 12 分) 如图 在D 是直角A ÁB C斜边B C 上 点 。 Á C ー ノ红灯 〈1 ) 若ヱロÁ c = 30 求角B 的大小 D C 20 く本题满分 12 分) 已知各项均为正数的数列仅}满足之 ら 1a 冒 2 a = 0 且ヘ + 2 是气 气 的等差中项 ( 1 ) 求数列似}的通项公式 ( 2 ) 若b . = a 1 < ち , 求数列仉}的前n 项和S , 2 1 ( 本题满分 12 分) 在平面直角坐标系 x o y 中 径为1 圆心在 1上 ( 卫) 若圆心 C 也在直线ア ー x 3 上 过点Á 作图C 的切线 求切线方程 ( 2 ) 若因C 上存在点M , 使陆녀 = 과삼더· 求圆心 C 的横坐标的取值范围 卫 ( 2 ) 若B D = 2D C 且 Á D = 4 求刀む的长 点廊3) 直线 l y ー 2