【全国百强校word】山东省寿光现代中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
高二阶段性检测数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
A．
B．
C．
D．或
2．在
中，
，
，
，那么角
等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知锐角三角形的边长分别为2、3、
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．在中，若
，
，
，则此三角形外接圆的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．数列1，
，
，
，
，…的一个通项公式
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．在中，已知
，则角
为（ ）
A．
B．
C．
D．或
7．在中，若
，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
8．中，已知
，
，
，若有两组解，则的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知不等式
的整数解构成等差数列
的前三项，则数列的第4项为（ ）
A．3 B．
C．2 D．3或
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10．在中，
，
，
分别是角，，
的对边，若
，
，的面积为
，则的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
11．在中，若
，则是（ ）
A．有一内角为的直角三角形 B．等腰直角三角形
C．有一内角为的等腰三角形 D．等边三角形
12．在等差数列中，
，公差
，若
，则
的值为（ ）
A．37 B．36 C．20 D．19
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在中，若
，则
．
14．已知数列中，
，
，则
等于 ．
15．计算
．
16．如图，四边形
中，
，
，
，则该四边形的面积等于 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．在中，
，
，，是方程
的两个根，且
.求：（1）角的度数；（2）
的长度。
18．在中，，，边上的中线长为2，求边及的面积
.
19．已知数列是各项均为正数的等差数列，
和
是方程
的两根，则
求（1）数列的通项公式；
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（2）数列的前
项和
.
20．已知数列的前项和公式为
，
求（1）数列的通项公式；
（2）求使得最小的序号的值.
21．已知的周长为
，且
.
（1）求边
的长；
（2）若的面积为
，求角的大小.
22．如图，在某海滨城市
附近的海面上正形成台风。据气象部门检测，目前台风中心位于城市的南偏东
方向
的海面
处，并以
的速度向北偏西
方向移动.如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为
，并以
的速度不断增大.几小时后该城市开始受到台风侵袭（精确到
）？
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