几何体的外接球 专题课件——2020-2021学年高一下学期数学人教B版必修２

几何体的外接球 1、球体的体积与表面积 一、知识回顾： 2、求外接球半径的方法： ⑴ ⑵ ⑶ 直接找球心（直径）： 补体： 构造直角三角形，利用勾股定理 A 3、你知道利用直角三角形求外接球半径时，利用了球的什么性质，确定球心的位置吗？ 球心与截面圆圆心连线与截面垂直 A 二、类型题归纳（一） 1、变式：点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC= ，若四面体ABCD体积的最大值为 ，则该球的表面积为_______ A B C E D O F 变式：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的高为2，AC=1,BC=2,∠ACB=120°,则该三棱柱的外接球的表面积为_______ A B1 C1 A1 B C O D 三、过关斩将 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 二、类型题归纳（二） 1、正三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且侧棱长为2 ，求三棱锥外接球表面积_______ P B A C A B C P 变式：正三棱锥P-ABC中，M，N为PC，BC中点，且MN⊥AM，侧棱长为2 ，求三棱锥外接球表面积_______ M A N B C P P B A C M N 2、三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为_______ B A C S 你都用了什么方法？ 2、三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为_______ B A C S A C S B 2、三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为_______ B A C S S A B C 2、三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，又SA=2，AB=BC=AC=1，则球O的表面积为_______ B A C S A C S B 三、过关斩将 变式2：已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3，一条边长为2的三角形，则该四面体的外接球的表面积_______ D B A C A B C D 3 3 2 2 3 3 1、正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为1，此时四面体