2.3.3 直线与圆的位置关系 教学设计-2021-2022学年高一上学期数学人教B版必修2

教学设计者基本信息 姓名 学校 学科 数学 联系电话及邮箱 教学设计基本信息 课题 直线与圆的位置关系（第1课时） 年级 高二 模块 必修2 教科书版本 人教B版 学习主题 利用坐标法判断直线与圆的位置关系 1.整体设计思路（教学设计的思路与学习价值分析） 通过实际问题抽象出本节的主要内容——利用方程研究直线与圆的位置关系，并通过回顾初中所学习的直线与圆的位置关系及判断方法，得出“几何法”和“代数法”的结论；通过解答课堂最初引入的实际问题，体会分析几何特征在解决平面解析几何问题过程中的简化作用，之后通过对方程中参数的几何意义的分析，体会利用临界条件并借助图象处理直线与圆位置关系的便捷性。 2.目标设计（指向学生素养发展的目标设计） 能从实际问题中抽象出研究直线与圆的位置关系的数学问题，能够得到在平面直角坐标系中利用方程去判断二者位置关系的结论。 能通过分析方程中参数的几何意义，得到直线和圆的变化特征，并通过考察直线与圆相切时的情况，推理出直线与圆相交、相离时方程中参数所满足的条件，从而体会数形结合思想以及从特殊到一般的数学思维过程。并进一步建立用代数方法解决几何问题的意识。 通过直线和圆的位置关系的探究与应用过程，体会： （1）坐标法在研究几何问题中的作用。 （2）平面解析几何问题中对几何对象的几何特征的分析的重要性； （3）数形结合在解决平面解析几何问题中的简洁性。 并能选择适当的方法解决直线与圆位置关系的具体问题。 3.学习内容分析（教学内容及内容结构分析，重点难点分析） 《直线与圆的位置关系》是人教B版数学必修2的内容，位于第二章平面解析几何初步——第三节圆的方程这一内容中的第三小节。圆的教学在平面解析几何中乃至整个数学教学中都占有重要的位置，而直线和圆的位置关系的应用比较广泛，它是几何问题的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，同时为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后对直线与圆锥曲线位置关系的学习中也将起到重要作用。 本节的教学重点：借助直线与圆的方程，借助坐标法来判断直线与圆的位置关系。 本节的教学难点：在通过方程判断直线与圆的位置关系的过程中，对方程中的参数所代表的几何意义进行分析。 4.学情分析（学生现状与需求分析） 在学习了点与圆的位置关系后，学生已经具