[中学联盟]安徽省长丰县实验高级中学人教版高中数学选修1-2教案：3数系的扩充与复数的引入 (4份打包)

长丰县实验高级中学2016~2017学年第二学期高二数学学科 集 体 备 课 教 案 主备课教师 阮东良 、 周多龙 、徐江波 项目 内容 课题 3.2.1复数的代数形式的加减运算 修改与创新 教学目标 1、掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。 教学重、 难点 复数的代数形式的加、减运算及其几何意义 教学准备 直尺、粉笔 教学过程 一、复习准备： 1. 与复数一一对应的有？ 2. 试判断下列复数 在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。 3. 同时用坐标和几何形式表示复数 所对应的向量，并计算 。向量的加减运算满足何种法则？[来源:学,科,网] 4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？ 二、讲授新课： 1.复数的加法运算及几何意义[来源:学*科*网] ①.复数的加法法则： ，则 。 例1．计算（1） （2） （3） （4） ②．观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。 例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出 ， 所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。 ③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则） 2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若 ，则 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 。 ④讨论：若 ，试确定 是否是一个确定的值？ （引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演） ⑤复数的加法法则及几何意义： ，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。 例3．计算（1） （2） （3） 练习：已知复数，试画出 ， ， 2．小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。 三、巩固练习： 1．计算[来源:学科网ZXXK] （1） （2） （3） 2．若 ，求实数 的取值。 变式：若 表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数 的取值。 3．三个复数 ，其中 ， 是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定 的值。 作业： 板书设计 教学反思 课后反思 [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 长丰县实验高级中学2016~2017学年第二学期高二数学学科 集 体 备 课 教 案 主备课教师 阮东良 、 周多龙 、徐江波 项目 内容 课题 3.2.2掌握复数的代数形式的乘、除运算。 修改与创新[来源:学科网] 教学目标 掌握复数的代数形式的乘、除运算。 教学重、 难点 重点:复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念 难点: 乘除运算 教学准备 直尺、粉笔 教学过程 一、复习准备： 1. 复数的加减法的几何意义是什么？ 2. 计算（1） （2） （3） 3. 计算：（1） （2） （类比多项式的乘法引入复数的乘法） 二、讲授新课： 1.复数代数形式的乘法运算 ①.复数的乘法法则： 。 例1．计算（1） （2） （3） （4） 探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？[来源:学科网] 例2．1、计算（1） （2） （3） 2、已知复数 ，若，试求 的值。变：若 ，试求 的值。 ②共轭复数：两复数 叫做互为共轭复数，当 时，它们叫做共轭虚数。 注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。[来源:学.科.网] 练习：说出下列复数的共轭复数 。 ③类比 ，试写出复数的除法法则。 2．复数的除法法则： 其中 叫做实数化因子 例3．计算 ， （师生共同板演一道，再学生练习） 练习：计算 ， 2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。 三、巩固练习： 1．计算（1） （2） （3） 2．若 ，且 为纯虚数，求实数 的取值。变： 在复平面的下方，求 。 作业：P [来源:Zxxk.Com] 板书设计 教学反思 课后反思 [来源:Z*xx*k.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 长丰县实验高级中学2016~2017学年第二学期高二数学学科 集 体 备 课 教 案 主备课教师 阮东良