湖南省桃江县第一中学2017-2018学年高一上学期入学考试数学试题

桃江一中2017级高一入学考试数学试卷

时 量：120分钟      总 分：150分 

命题人：周亦文       审题人：胡芳举

一、选择题（每小题5分，共60分, 答案填在后面表格内）

1、若A·C<0,  B·C<0，则直线不经过（　　）

Ａ、第一象限  　　　 B、第二象限   　　C、第三象限  　　　D、第四象限

2、若全集且则集合A的真子集共有（　）

A、3个  　　　　　　B、5个   　　　　　C、7个  　　　　　 D、8个

3.已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）(      )

 

4.观察下列算式 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22015的末位数字是(       )

   A．2        B．4           C．6           D．8

5.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 (      )

A、不小于m3     B、小于m3   

C、不小于m3       D、不大于m3[来源:学科网]

6、已知函数，则使y=k成立的值恰好有三个，则的值为（       ）

A．0        B．1         C．2       D．3

7. 若实数，满足，则代数式的值为(   )

A．   B．   C．   D．

 

 

8.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于 (      )

 

　 A、(4π＋8)cm2          B、(4π＋16)cm2    

C、(3π＋8)cm2          D、(3π＋16)cm2

 

9.在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点处，则点的坐标为 (       )

A、(2，)       B、(，)    C、(2，)     D、(，)[来源:学|科|网]

10.一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是 (      )

A、所有可能出现的结果有四种      

B、摸出2个都是红的概率为1/4

C、摸出2个都是黄的概率为1/4     

D、摸出一红一黄的概率也是1/4

 

11.如图所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：  

①；   ②；  

③；      ④．      其中正确的有 (      )

A、1个   B、2个   C、3个   D、4个

 

12.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交⊙O于点D。

若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是(    　)

　　A.6　　 　　 B.9-　 　　 　C. 　　 　　D.25-3

[来源:学科网]

二、填空题（每小题5分，共20分, 答案填在后面指定位置。）

13.若代数式可化为，则的值是         ．

14.比较大小：－         －（“＞”，或“＜”）．

15.求函数的定义域为　　　　　　　　　

16.已知关于x的方程x2＋2kx＋k2＋k＋3=0的两根分别是x1 、x2,则 (x1－1)2＋(x2－1)2的最小值是          。

三、解答题（共70分, 17题10分，其余各题12分）

17.已知  求代数式的值

 

 

 

 

 

 

 

18.化简再求值： ，其中，。