（2017秋）人教版九年级数学上册阶段方法技巧训练:专训2　利用概率判断游戏规则的公平性 （共14张PPT）

阶段方法技巧训练 专训2　利用概率判断游戏 规则的公平性 习题课 通过计算概率判断游戏是不是公平是概率知 识的一个重要应用，也是中考考查的热点．解决 游戏公平性问题要先计算游戏双方获胜的概率， 若概率相等，则游戏公平；若概率不相等，则游 戏不公平． 1 训练角度 利用概率判断摸球游戏的公平性 1．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2， 3，4的四个球，除数字不同外，球没有任何区别， 每次试验前先搅拌均匀． (1)若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为 多少？ ∵不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4的 四个球，球上的数字为偶数的是2与4， ∴从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为 解： 画树状图如图： 解： (2)若从中任取一球(不放回)，再从中任取一球，请 用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字 之和为偶数的概率． ∵共有12种等可能的结果，两个球上的数字之和 为偶数的有(1，3)，(2，4)，(3，1)，(4，2)， 共4种情况， ∴两个球上的数字之和为偶数的概率为 解： (3)若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的 数字之差的绝对值为1时甲胜，否则为乙胜，请问这 种游戏方案对甲、乙双方公平吗？请说明理由． ∵两个球上的数字之差的绝对值为1的有(1，2)， (2，3)，(3，4)，(4，3)，(3，2)，(2，1)， 共6种情况， ∴P(甲胜)＝ P(乙胜)＝ ∴P(甲胜)＝P(乙胜)， ∴这种游戏方案对甲、乙双方公平． 2 训练角度 利用概率判断转盘游戏的公平性 2.【2016·营口】如图是一个转盘，转盘被平均分成4等 份，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标 有数字1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘后 任其自由停止，每次指针落在每一扇形的机会均等 (若指针恰好落在分界线上则重转)． (1)图中标有“1”的扇形至少绕圆心 旋转________度能与标有“4”的 扇形的起始位置重合； 90 (2)现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输