[]河南省郑州市第一中学网校2017-2018学年高一上学期入学摸底测试数学试题（pdf版）

数学科目试题 第 1页（共 5页） 20届新高一入学摸底测试 数学科目试题 说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试 时间 120分钟。 2．将试题卷中题目的答案填(涂)在答题卷 (答题卡)的相应位置。 第Ⅰ卷 （选择题，共 60分） 一、选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1.设 cba ,, 是不为零的实数，那么 c c b b a ax  的值有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 2.已知 2123,132 22  nmnmnm ，那么 446132 22  nmnm 的值为（ ） A.45 B.55 C.66 D.77 3.已知 ba, 满足等式 )2(4,2022 abybax  ，则 yx, 的大小关系是（ ） A. yx  B. yx  C. yx  D. yx  4.如果 150  p ，那么当 15 xp 时，代数式 1515  pxxpx 的最小值 是（ ） A.30 B.0 C.15 D.一个与 p有关的代数式 5.正整数 cba ,, 是等腰三角形的三边长，并且 24 cabbca ，这样的三角形有 （ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 6.分式 22 10126 2 2   xx xx 可取的最小值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.不存在 数学科目试题 第 2页（共 5页） 7.已知 ABC 的三边长分别为 cba ,, ，且 acb cb c a b a    ，则 ABC 一定是（ ） A.等边三角形 B.腰长为 a的等腰三角形 C.底边长为 a的等腰三角形 D.等腰直角三角形 8.若关于 x的方程 )2)(1( 2 12 1        xx ax x x x x 无解，则 a的值为（ ） A. 5 B. 2 1  C. 2 15  或 D. 2 2 15  或或 9.已知 m 为实数，且  cos,sin 是关于 x 的方程 013 2 mxx 的两根，则  44 cossin  的值为（ ） A. 9 2 B. 3 1 C. 9 7 D.1 10.若四边形的一组对边中点的连线的长为 d ，另一组对边的长分别为 ba, ，则 d 与 2 ba  的大小关系是（ ） A. 2 bad  B. 2 bad  C. 2 bad  D. 2 bad  11.已知 4 111, 3 111, 2 111        yxzxzyzyx ，则 zyx 432  的值为（ ） A.1 B. 2 3 C. 2 5 D. 2 12.已知 10  a ，且满足 18] 30 29[...] 30 2[] 30 1[  aaa （ ][x 表示不超过 x的 最大整数），则 ]10[ a 的值等于（ ） A.5 B .6 C.7 D.8 数学科目试题 第 3页（共 5页） 第Ⅱ卷 （非选择题，共 90分） 二、填空题： 本大题共 4小题，每小题 5分． 13.一个正 ABC 的每一个角各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目 标角是随机选择，则蚂蚁不相撞的概率是 . 14.如图，设 ABC 和 CDE 都是等边三角形，且  62EBD ，则 AEB 的度数 为 . （14题图） （15题图） 15.如图，点 BA, 为直线 xy  上的两点，过 BA, 两点分别作 y 轴的平行线交双曲线 )0(1  x x y 于 DC, 两点. 若 ACBD 2 ，则 224 ODOC  的值为 . 16.给出下列命题： （1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形； （3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形； （4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形. 其中正确的是 .（写出所有正确的编号） 数学科目试题 第 4页（共 5页） 三、解答题：本大题共 6小题. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分 10分） 设 ba  21027 ，其中 a为正整数，b在 0和 1之间，求 ba ba   的值. 18.（本小题满分 12分） 如图，已知直线 )1()1(  kkxky 与双曲线 x y 6 在第一象限和第三象限分别交 于点 ),( 11 yxA 和点 ),( 22 yxB ，分别由 BA, 向 x轴引垂线，垂足为 NM ,