北师大版七年级数学下册同步要点（含答案）:4.5 利用三角形全等测距离

4.5 利用三角形全等测距离 要点感知 1．三角形全等的判定和性质： （ ）判定：三角形全等的判定方法有：“__________、__________、__________、__________”． （ ）性质：全等三角形的__________相等，__________相等． 【答案】（ ） （ ）对应边 对应角 2．利用三角形全等测距离： 利用三角形全等测距离实际上是利用现有的__________三角形，或者构造__________三角形，通过全等三角形的__________相等这一性质，将实际问题转化为数学问题． 【答案】全等 全等 对应边 3．如图所示， ， 表示两根长度相同的木条， 是 、 的中点，经测量 ，则容器的内径 为__________ ． 【答案】 A基础训练达标区 1．利用三角形全等测量距离的原理是（ ）． A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边相等 C．大小和形状相同的两个三角形全等 D．三边对应相等的两个三角形全等 【答案】B 2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 、 的距离，如果 ≌ ，则只需测出其长度的线段是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 3．要测量河两岸相对的两点 、 的距离，先在 的垂线 上取两点 、 ，使 ，再定出 的垂线 ，使 、 、 在一条直线上（如图所示），可以说明 ≌ ，得 ，因此测得 的长就是 的长，判定 ≌ 最恰当的理由是（ ）． A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 【答案】B 4．如图所示，将两根钢条 、 的中点 连在一起，使 、 可以绕着点 自由转动，就做成了一个测量工具，则 的长等于内槽宽 ，那么判定 ≌ 的理由是“__________”． 【答案】 5．如图，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的 点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边 点，然后他姿势不变原地转了 ，正好看见他所在岸上的一块石头 点，他度量出 米，于是小明测出河宽为__________米． 【答案】 6．如图， ， ， ， 是四个村庄， ， ， 在一条东西走向公路的沿线上， 千米， 千米，村庄 与 ， 之间也有公路相连且公路 是南北走向， 千米．只有 ， 之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路，现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得 千米， 千米，试求建造的斜拉桥长至少有_____