河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学试题（PDF版）

高二 数学 答案 第- 1 -页 （共 4页） 19届高二上期入学摸底测试 数学试题参考答案 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.C 10.A 11.C 12.C 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13. 15 3 2 14. 1 2 15.1 16. 1 2  三、解答题 17． 开 始 输入 x 0?x  输出 x 输 出 结 束 是 否 ………………………10分 18 ． 解 ： (1) 因 为 各 组 的 频 率 各 等 于 1 ， 故 第 四 组 的 频 率 ：   3.010005.001.02015.0025.014 f ………………………3分 直方图（略）………………………6分 （2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率的为 （0．015+0．03+0．025+0．005）10=0．75所以抽样学生的合格率为 0．75. 利 用 组 中 值 估 算 抽 样 学 生 的 平 均 分 ： 71958575655545 654321  ffffff ， 高二 数学 答案 第- 2 -页 （共 4页） 估计这次考试的平均分是 71分.………………………12分 19 ． 解 ： 选 出 男 女 干 部 各 1 名 ， 其 一 切 可 能 的 结 果 共 有 12 种        12312111 ,,,,,,, BABABABA ，( 22 ,BA )，( 32 ,BA )，( 13 ,BA )，( 23 ,BA )， ( 33 ,BA )， ( 14 ,BA )，( 24 ,BA )，( 34 ,BA )．………………………2分 （1）用M表示“ 1A 被选中”这一事件，则M中的结果有 3种：( 11 ,BA )，( 21 ,BA ，( 31 ,BA )． 由于所有 12种结果是等可能的，其中事件 M 中的结果有 3 种，因此，由古典概型的概 率计算公式可得： P(M)= 4 1 12 3  ………………………7分 （2）用 N表示“ 22 ,BA 不全被选中”这一事件，则其对立事件 N 表示“ 22 ,BA 全被选中” 这一事件， N 只有一种结果，故   12 1 NP ，   12 11 12 11  NP ．………………………12分 20． ………………………6分 高二 数学 答案 第- 3 -页 （共 4页） ……………………12分 21． （Ⅰ）由于 ( ) ( ) ( )BP CQ AP CB AP AB AQ AC AP AB AC                     ，而 AQ AP    ， 则 2 ( ) ( ) ( )BP CQ AP CB AP AB AP AC AP AB AC AP AB AC                             ∵ cos 2AB AC AB AC ABC        ， 22 1AP AP    ∴ 2 1BP CQ AP CB AP AB AC               ， 即 BP CQ AP CB       的值不会随点 P的变化而变化；………………………6分 （Ⅱ）由于 1BP CQ AP CB        ，∴ 1BP CQ AP CB        ， ∵ cos ,AP CB AP CB AP CB          ∴ 2AP CB AP CB       （等号当且仅当 AP  与CB  同向时成立）， ∴ BP CQ   的最大值为 3．………………………12分 22．解：（Ⅰ）因为 2cos 3 cos sin (1 cos2 ) 3 sin 2 2 2 sin(2 ) 6 2 a x a x x b a x a x b aa x b               