宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二下学期期末（2018届高三入学）考试数学（文）试题

石嘴山三中2016—2017届高二年级期末文科数学试题 命题人：李丽 一、选择题：本大题共1 2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．设集合 ,集合 是函数 的定义域; 则 （　　） A． B． C． D． 2.复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（　　） A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 3．设函数 ,则 （　　） A． B．3 C． D． 4.设x R，则“x> ”是“2x2+x-1>0”的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的x都有f(x＋1)＝f(－x)，那么(　　) A．f(－2)<f(0)<f(2) B．f(0)<f(－2)<f(2) C．f(2)<f(0)<f(－2) D．f(0)<f(2)<f(－2) 6．函数 的导函数 ，满足关系式 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 7.已知 ， ， ，则（ ） A B C D 8．已知函数 是R上的单调递增函数，则实数 的取值范围是（） A. B. C. D. 9．函数 （其中 为自然对数的底）的图象大致是（ ） A. B. [来源:学科网ZXXK] C. D. 10.已知 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，若实数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11已知 为 上的可导函数，且 ，则以下一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12.当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是（ ） A (0，，2)) D (，1) C (1，) B ( 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．函数 的单调递减区间是________________． 14．函数 的零点个数为________________． 15.设 ，若 ，则 ________________． 16．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17(10分)已知x∈[－3，2]，求f(x)＝ － ＋1的最小值与最大值． 18(12分）知函数 ， ． （Ⅰ）求出使 成立的 的取值范围； （Ⅱ）在（Ⅰ）的范围内求 的最小值． 19. (12分）已知函数f(x) = |x + a| + |x－2|. (Ⅰ)当a =－3时，求不等式f(x)≥3的解集； (Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围. 20(12分）在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ）.以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，与直角坐标系 取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线 的极坐标方程为 . （Ⅰ）设 为曲线 上任意一点，求 的取值范围； （Ⅱ）若直线 与曲线 交于两点 ， ，求 的最小值. 21(12分）已知定义域为 的函数 是奇函数. （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围. [来源:Z*xx*k.Com] 22(12分）已知函数 . （Ⅰ）若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求 的值； （Ⅱ）讨论方程 的实数根的情况. BADAD CBCAC DB 13 (1，2) 14.3 15 e 16 -8 17．已知x∈[－3，2]，求f(x)＝ － ＋1的最小值与最大值． 【答案】最小值 ，最大值57. 【解析】f(x)＝ － ＋1＝4－x－2－x＋1＝2－2x－2－x＋1＝ 2＋ .∵x∈[－3，2],∴ ≤2－x≤8.则当2－x＝ ，即x＝1时，f(x)有最小值 ； 当2－x＝8，即x＝－3时，f(x)有最大值57. 18．已知函数 . （1）求出使 成立的 的取值范围；[来源:Z+xx+k.Com] （2）当 时，求函数 的值域. 解：（1）∵ [来源:学§科§网] ∴