[]浙江省“七彩阳光”联盟2018届高三上学期期初联考数学试题（图片版）

2017学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考 高三年级数学学科 参考答案 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[来源:学&科&网] 1．C 提示： ， ， 则 EMBED Equation.DSMT4 ，故选C． 2．B 提示：由 ，得 ，则 ，故选B． 3．A 提示：把该三视图还原成直观图后的几何体是如图的四棱锥，红色线四棱锥A-BCDE为三视图还原后的几何体，其表面积为 . 4．D 提示：由 可得 ，但由 得不到 ，如 ． 5．A 提示： ，又由 ，所以 ，从而 ，当且仅当 ， 时取最大值． 6．B 提示：由 的解析式知有两个零点 与 ，排除A，又 ，[来源:学科网ZXXK] 由 知函数有两个极值点，排除C，D，故选B． 7．D 提示：作出约束条件 所对应的可行域（如图中阴影部分），令 ，当直线经过点 时， 取得最大值，即 ，所以 ，故选D． 8．C 提示：根据题意，有 ，应用余弦定理，可得 ，于是 ，其中 ．于是 ，所以 ，从而 ，解得 的最大值为 ． 9. B 提示：原式有意义所以 ,设 ，则 均为增函数.欲使 时， 同号，只需两函数图像和横坐标轴（n为自变量）交点间的距离不超过1，即 ，解得 ，检验 两个端点符合题意，所以 . 10. D 提示：如图，在平面 内过 作直二面角 的棱 的垂线交边 于 ，则 ． 于是在平面 中过 作二面角 的棱 的垂线，垂足为 ，连接 ，则 为二面角 的平面角，且 ，设 ，则 ． 如图，设 ，则 ，则在直角三角形 中， ，又在直角三角形 中， 则 ， 所以 ，因为二面角 为直二面角， 所以 ，于是 ，解得 ． 解法二：由 得 ,翻折后 ,故 。 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11.14. 提示： ，在 中， 的项系数为 ，对的 项系数为 ，∴ 的系数为 ． 12. ， . 提示：随机变量 的所有可能取值为0,1,2,3. 又 ， ， ， . 所以，随机变量 的分布列为 0 1 2 3 [来源:学,科,网Z,X,X,K] 随机变量 的数学期望 . 13.5，4. 提示： ，因为 ，又 的最小值为2，可知 的最大值为4. 14. 10, .