新疆喀什泽普二中2017年暑假初高中数学衔接教材:第一章绝对值第二节绝对值不等式解法（选学）

第二节绝对值不等式解法（选学） 任永江 【初高中知识点衔接】 知识点 初中 高中 含绝对值等式 型等式的解法 型等式的解法。 含绝对值不等式 型的解法。 型的解法。 绝对值的几何意义 的几何意义。 型的几何意义。 本节讲解中我们注重绝对值不等式的解法和意义。由一般的简单绝对值不等式演变为复杂的绝对值不等式，我们注重式子的变化过程以及演变过程中应使用的方法和技巧。 【知识回顾与衔接】 一、复习绝对值的定义及其几何意义. 几何意义:x在数轴上所对应点到原点的距离 1. 几何意义是什么，在数轴上在数轴上应该怎样表示？ 表示在数轴上到原点的距离等于2的点. 它的解有二个，一个是2，另一个是－2. 问题设置： 1、 解绝对值不等式 根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合. 不等式 的解集表示为 2、解绝对值不等 的解集有几部分？为什么 也是它的解集？ 这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 时容易出现只求出 这部分解集，而丢掉 这部解集的错误． 不等式 的解集为 3、 型不等式的解法 从绝对值的几何意义入手 对于 从数轴上看，它的解集是－a与a之间部分，即 对于 ， 　 从数轴上看，它的解集是－a左侧与a右侧两部分，即 练习 ： （1）、 ；（2）、 【例题精讲】 可 型的绝对值不等式，若把 看成一个整体，就以归结为 型绝对值不等式的解法． 求下列不等式的解集： （1） （2） 分析：（1）可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解． 解：（1） 原不等式化为 整理得 所以，原不等式的解集是 分析：（2）将 化为 来求解 【巩固练习】 1.不等式｜8-3x｜≤0的解集是( ) A. ( B. R C. {(1,-1)} D. 2.绝对值大于2且不大于5的最小整数是( ) A. 3 B. 2 C. -2 D. -5 3.不等式｜x+2｜＜3的解集是 ，不等式｜2x-1｜≥3的解集是 . 4.不等式 的