新疆喀什泽普二中2017年暑假初高中数学衔接教材:第二章多项式乘法第三节立方和与立方差公式（选学）

第三节立方和与立方差公式（选学） 向红 【初高中知识点链接】 知识点 初中 高中 立方和立方差公式 选学，多项式乘多项式 立方和差公式的展开式和利用立方和差公式进行因式分解 【知识回顾与链接】 前面我们学习了多项式乘以多项式的运算,请同学们完成下面的运算： 1、 两数的和乘以它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和. 2、 两数的差乘以它们的平方和与它们的积的和，等于这两个数的立方差. 我们把上面两个式子分别称为立方和与立方差公式。 1 、这两道多项式乘法计算的算式有什么特点? (都是两个因式相乘，一个是二项式，一个是二次三项式，结果都是二项式，而且是立方的形式.) 2、二项式乘以三项式，一般说它们的积应该有几项?(6项)为什么这里的结果只有2项?(同类项合并) 3、比较等号左边的二次三项式与完全平方公式有何不同? (乘积项不一样.完全平方公式的乘积项还有一个2倍，这里仅相乘.) 4、等号左边的三项式中的三项与二项式中的两项有什么关系? (左边三项式中有两项是二项式中两项的平方，还有一项是二项式中两项的积.) 5、比较这两个公式的异同 (两等式中对应的项只有符号不完全相同，字母和指数都相同，左边的两个因式中只有一个负号，右边两项的符号同左边二项式的符号相同.) 6、公式中的字母可以表示数、单项式、也可以表示多项式。 三、例题讲解 例1 计算： (1) (2) （3 ） （4） 课堂练习 1、填空：使之符合立方和或立方差公式： （1） （ ） ； （2） （ ） ； （3） （ ） ； （4） （ ） 2、填空：使之符合立方和或立方差公式： （1）( ) ＝__________（2）( ) ＝__________ （3）( ) ＝__________ （4）( ) ＝__________ 3、下列等式能够成立的是（ ）   A． B． C． D． 4、计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6)