苏科版九年级上册数学 2.2 圆的对称性讲义（无答案）

圆的对称性 【知识梳理】 圆心角、弧、弦之间的关系（知一推二）： 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 试一试： 如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、C分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空： （1）若AB=CD，则 ， . （2）若弧AB=弧 CD，则 ， . （3）若∠AOB=∠COD，则 ， . 弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等. 【例题精讲】 例1.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB=∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？ 例2、如图,AB、CD为⊙0的两条弦,AB=CD.求证:∠AOC=∠BOD. 例3、如图, ⊙O的弦AB与半径OE、OF相交与C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF 例4、如图，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD. 当P点在圆上或在圆内，是否有相同的结论呢，并证明。 【课堂练习】 一、选择题 1．下列命题正确的有 （ ） ①弦是圆上任意两点之间的部分 ②半径是弦 ③直径是最长的弦 ④弧是半圆，半圆是弧 2.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（ ） 3.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ） 4．一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ）. A.2.5cm或6.5 cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm 5．如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径，则AD与BC的关系是（ ）. A.AD=BC B.AD∥BC C.AD∥BC