2.2 圆的对称性 同步练习 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.2 圆的对称性 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．过圆心的线段是直径 B．面积相等的圆是等圆 C．两个半圆是等弧 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交⊙O于点E．若AC＝4，DE＝4，则BC的长是（　　） A．1 B． C．2 D．4 3．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8，OF＝，则OE的长为（　　） A．3 B．4 C．2 D．5 4．如图所示的是一圆弧形拱门，其中路面AB＝2m，拱高CD＝3m，则该拱门的半径为（　　） A． B．2m C． D．3m 5．如图，排水管截面的半径为5cm，水面宽AB＝8cm，OC⊥AB，则水的最大深度CD为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 6．如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D．4 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（　　） A．3 B． C． D．9 8．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的半径为（　　） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 9如图，在⊙O中，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点H．若AH＝5，HB＝1，则CD的长为（　　） A． B． C．2 D．2 10．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心．5米为半径的圆，旦圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（　　） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 二．填空题 1．如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB，CO的延长线交⊙O于点D．若AB＝4，DC＝4，则OA的长是 　 　． 2.在半径为的圆中，垂直平分半径的弦长为______． 3.已知的直径为，，是的两条弦，，，，则与之间的距离为______ ． 4.如图，与矩形的边、分别相交于点、、、，若，则为_____． 5．如图，在平面直角坐标系中，过点A（1，2），B（3，2），C（4，1）作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为 　 　． 三．解答题 1．如图是一个隧道的横断面，它是以点O为圆心的圆的一部分，如果圆的半径为5m，弦CD的长为8m，那么隧道的最高处到CD的距离是多少？ 2.如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，过点O分别作ON⊥CD于点N，OM⊥AB于点M，若ON＝AB，证明：OM＝CD. 3.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝60°，D为半圆的中点，若⊙O的半径为4，求CD的长. 4.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，圆心O在△ABC内部，且⊙O经过B，C两点，若BC＝8，AO＝1，求⊙O的半径. 5．如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，弦CD⊥AB于点E，连接CO并延长交⊙O于点F，连接BC． （1）求证：△BOC是等边三角形； （2）若⊙O的半径为2，求CD的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$